P (y) = x³y³ - x²y⁴ + xy⁵ + y⁶ বহুপদীটির মুখ্য সহগ কত?

একটি বহুপদী (Polynomial)-এর মুখ্য সহগ (Leading Coefficient) হলো সেই পদটির সহগ, যার ঘাত প্রদত্ত চলকের (variable) সর্বোচ্চ। যখন একটি বহুপদীকে একটি নির্দিষ্ট চলকের বহুপদী হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তখন অন্য যেকোনো চলক বা ধ্রুবক সেই চলকের সহগ হিসেবে গণ্য হয়।

প্রদত্ত বহুপদীটি হলো: \(P(y) = x^3y^3 - x^2y^4 + xy^5 + y^6\)

এখানে \(P(y)\) দ্বারা বোঝানো হয়েছে যে, বহুপদীটির চলক হলো \(y\)। অর্থাৎ, এই বহুপদীতে \(y\) এর বিভিন্ন ঘাত থাকবে এবং \(x\) কে একটি ধ্রুবক বা সহগ হিসেবে ধরা হবে।

এখন, \(y\) এর ঘাতের অধঃক্রম (descending order) অনুসারে পদগুলোকে সাজাই:

\(P(y) = y^6 + xy^5 - x^2y^4 + x^3y^3\)

এই সাজানো বহুপদীটিতে, \(y\) এর সর্বোচ্চ ঘাত হলো \(6\)। \(y^6\) পদটির সহগ হলো \(1\)।

সুতরাং, বহুপদীটির মুখ্য সহগ হলো \(1\)।