Sign in

$p x^{2} - 4 x + 3 = 0$ সমীকরণে p এর মান কত হলে, মূল দুটি জটিল হবে?

Created: 8 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

$p \geq \frac{4}{3}$
খ

$p > \frac{4}{3}$
গ

$p < \frac{4}{3}$
ঘ

$p \leq \frac{4}{3}$

CU CU A Unit DB-2025 উচ্চতর গণিত 2026 দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

67

ব্যাখ্যাঃ

\(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল বা অবাস্তব হওয়ার শর্ত: নিশ্চয়ক, \(D = b^2 - 4ac < 0\)।

\(px^2 - 4x + 3 = 0\) সমীকরণের ক্ষেত্রে,
\(D = (-4)^2 - 4 \cdot p \cdot 3 < 0\)
\(\Rightarrow 16 - 12p < 0\)
\(\Rightarrow 12p > 16 \implies p > \frac{4}{3}\)

সাবধানতা: \(D = 0\) হলে মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হয়। তাই জটিল মূলের ক্ষেত্রে строго অসমতা (\(<\)) প্রযোজ্য হবে, কখনোই সমতাযুক্ত (\(\ge\) বা \(\le\)) অপশন গ্রহণযোগ্য নয়।

Azizar Rahman Aziz

1 week ago

MCQ: 1k

Satt Academy Play Store

Related Question

$6 x^{2} - 7 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ ও $β$ হলে $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ এর মান কোনটি?

22 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

7
খ

$- \frac{1}{7}$
গ

-7
ঘ

$\frac{1}{7}$

DCU DCU – Science Unit DB-2025 উচ্চতর গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

43

k এর মান কত হলে x – 3 প্রদত্ত সমীকরণের একটি উৎপাদক হবে?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

-3
খ

-5
গ

3
ঘ

5

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

46

k = – 9 হলে, সমীকরণটির ধনাত্মক মূল কত হবে?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

2
খ

3
গ

4
ঘ

5

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

45

$s^{2} + a s + b = 0$ একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ এবং $i s + 1 - s^{2} = 0$ একটি জটিল সমীকরণ। সমীকরণদ্বয় একই সমীকরণ নির্দেশ করলে a + b = কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

1 + i
খ

1 - i
গ

- 1 + i
ঘ

-1 - i

HSC এইচএসসি উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

44

$x^{4} + p^{2} x^{2} + p^{4} = 0$ এর মূলগুলি কেমন?

2 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

বাস্তব
খ

জটিল
গ

মূলদ
ঘ

সমান

HSC এইচএসসি আরসি-2026 উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

46

$x^{2} + b x + c = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে যদি-

2 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

$b^{2} > 4 c$
খ

$b^{2} < b c$
গ

$b^{2} = 4 c$
ঘ

$c^{2} = 4 b$

HSC এইচএসসি আরসি-2026 উচ্চতর গণিত ২য় পত্র দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক

44

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$6 x^{2} - 7 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ ও $β$ হলে $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ এর মান কোনটি?

k এর মান কত হলে x – 3 প্রদত্ত সমীকরণের একটি উৎপাদক হবে?

k = – 9 হলে, সমীকরণটির ধনাত্মক মূল কত হবে?

$s^{2} + a s + b = 0$ একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ এবং $i s + 1 - s^{2} = 0$ একটি জটিল সমীকরণ। সমীকরণদ্বয় একই সমীকরণ নির্দেশ করলে a + b = কত?

$x^{4} + p^{2} x^{2} + p^{4} = 0$ এর মূলগুলি কেমন?

$x^{2} + b x + c = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে যদি-

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই