Three shirts and Five ties cost Tk. 23. Five shirts and one tie cost Tk. 20. What is the price of one shirt?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 3 টি শার্ট ও 5 টি টাইয়ের মোট মূল্য 23 টাকা। আবার, 5 টি শার্ট ও 1 টি টাইয়ের একত্রে মূল্য 20 টাকা হলে। টি শার্টের মূল্য কত?

ধরি, শার্ট = x টাকা এবং টাই = y টাকা

∴ 3x + 5y = 23 ………… (i)

এবং 5x + y = 20 ………… (ii)

(ii) নং কে 5 দ্বারা গুণ করে (i) থেকে বিয়োগ করি

3x + 5y = 23

25x + 5y = 100

______________

- 22x = - 77

∴ $\frac{- 22x}{- 77}$= 3.5

অর্থাৎ একটি শার্টের মূল্য 3.5 টাকা।

Let S represent the price of one shirt in Tk, and let T represent the price of one tie in Tk.

From the given information, we can create two equations:

"Three shirts and five ties cost Tk. 23": 3S + 5T = 23

"Five shirts and one tie cost Tk. 20": 5S + T = 20

Now, we can solve this system of equations using the method of substitution or elimination. Let's use the elimination method:

First, we'll multiply the second equation by 5 to make the coefficients of T in both equations equal:

5(5S + T) = 5(20) 25S + 5T = 100

Now, we have the system of equations:

1. 3S + 5T = 23
2. 25S + 5T = 100

We can subtract equation 1 from equation 2 to eliminate T:

(25S + 5T) - (3S + 5T) = 100 - 23

Simplify:

22S = 77

Now, divide both sides by 22 to find the price of one shirt (S):

S = 77 / 22 S = 3.50

So, the price of one shirt is Tk. 3.50.