Two similar triangles have areas in the ratio 4 : 9. If the perimeter of the smaller triangle is 20, what is the perimeter of the larger triangle?

Created: 5 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

ক

25
খ

30
গ

35
ঘ

45

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত 2025 ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity)

1.1k

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4: 9

ছোট ত্রিভুজের পরিসীমা 20 হলে বড় ত্রিভুজের পরিসীমা কত?
ছোট ও বড় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 4 : 9 = $\frac{4}{9}$

$∴$ ছোট ও বড় ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত = $\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} = 2 : 3$

ধরি, বাহুদ্বয় = 2a এবং 3a

প্রশ্নমতে, 3 $\times$ 2a = 20

$\Rightarrow$ 6a = 20

$∴ a = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$

$∴$ বড় বাহুর পরিসীমা $= 3 \times 3 a = 9 a = 9 \times \frac{10}{3} = 30$

Armin Ryhan

2 months ago

MCQ: 24 CQ: 3

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

ত্রিভুজের সর্বসমতা ও সদৃশতা (Congruence & Similarity) টপিকের বিষয়বস্তুঃ

একটি ত্রিভুজকে অপর একটি ত্রিভুজের উপর স্থাপন করলে যদি ত্রিভুজ দুইটি সর্বতোভাবে মিলে যায়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয় । সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ও অনুরূপ কোণগুলো সমান।

উপরের চিত্রে ∆ABC ও ∆DEF সর্বসম। ∆ABC ও ∆DEF সর্বসম হলে এবং A, B, C শীর্ষ যথাক্রমে D, E, F শীর্ষের উপর পতিত হলে AB = DE, AC = DF, BC = EF এবং ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F হবে। ∠ABC ও ∠DEF সর্বসম বোঝাতে ∠ABC ≅ ∠DEF লেখা হয়।

Two similar triangles have areas in the ratio 4 : 9. If the perimeter of the smaller triangle is 20, what is the perimeter of the larger triangle?

Related Question

Related Question

Question Analytics