$U= \left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}, A=\left\{1,2,3\right\}, B=\left\{2,4,6,8\right\}, C=\left\{3,4,5,6\right\}$ হলে $A\text{'}\cap C\text{'}=$

প্রদত্ত সেটগুলো হলো:

সার্বিক সেট (Universal Set), \(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\)

সেট \(A = \{1, 2, 3\}\)

সেট \(C = \{3, 4, 5, 6\}\)

আমাদেরকে \(A' \cap C'\) নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, \(A\) সেটের পূরক সেট \(A'\) নির্ণয় করি। একটি সেটের পূরক সেট হলো সার্বিক সেট থেকে ঐ সেটের উপাদানগুলো বাদ দিলে যা থাকে।

\(A' = U - A\)

\(A' = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} - \{1, 2, 3\}\)

\(A' = \{4, 5, 6, 7, 8\}\)

এরপর, \(C\) সেটের পূরক সেট \(C'\) নির্ণয় করি।

\(C' = U - C\)

\(C' = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} - \{3, 4, 5, 6\}\)

\(C' = \{1, 2, 7, 8\}\)

সবশেষে, \(A'\) এবং \(C'\) সেটের ছেদ (Intersection) নির্ণয় করি। দুটি সেটের ছেদ সেট হলো তাদের সাধারণ উপাদানগুলো নিয়ে গঠিত সেট।

\(A' \cap C' = \{4, 5, 6, 7, 8\} \cap \{1, 2, 7, 8\}\)

\(A' \cap C' = \{7, 8\}\)

এখন প্রদত্ত অপশনগুলোর সাথে আমাদের নির্ণয় করা ফলাফল \(\{7, 8\}\) তুলনা করি। দেখা যাচ্ছে যে, কোনো অপশনই \(\{7, 8\}\) এর সাথে মিলে না।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।