x2+1=2x হলে x2+1x2= কত?

$x^{2} + 1 = \sqrt{2 x}$ হলে $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} =$ কত?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

PSC MOFA – Assistant Cypher গণিত 2022 সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

1.7k

উত্তরঃ দেওয়া আছে,

x^{2} + 1 = \sqrt{2} x \Rightarrow \frac{x^{2}}{x} + \frac{1}{x} = \sqrt{2} \Rightarrow x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}

আমরা জানি,

^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2 x \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) = (\sqrt{2})^{2} - 2 \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}

3 years ago

MCQ: 941 CQ: 476

বীজগণিতীয় সাধারণ সূত্রাবলী (General Formulas)

বীজগণিতে বিভিন্ন রাশি সরলীকরণ, উৎপাদক বিশ্লেষণ এবং সমীকরণ সমাধানের জন্য কিছু গুরুত্বপূর্ণ সাধারণ সূত্র ব্যবহার করা হয়।

১. দুই রাশির যোগের বর্গ

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

২. দুই রাশির বিয়োগের বর্গ

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

৩. বর্গের অন্তর

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

৪. দুই রাশির যোগ ও বিয়োগের গুণফল

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

৫. তিন রাশির বর্গের সূত্র

${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 ab + 2 bc + 2 ca$

৬. দুই রাশির যোগের ঘন

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

৭. দুই রাশির বিয়োগের ঘন

${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

মনে রাখার উপায়

বর্গের সূত্রে “মাঝখানে 2ab” এবং ঘনের সূত্রে “3a²b ও 3ab²” থাকে — এই বিষয়টি মনে রাখলে সূত্র সহজে মনে থাকে।