x2+1x2 এর মান কত হলে x+1x2=a হবে?

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত হলে $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2}}} = a$ হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$a^{2} - 4 a + 4$
খ

$a^{4} - 4 a^{2} + 2$
গ

$a^{2} \times 4 a + 4$
ঘ

$a^{2} \times 4 a - 4$

1.7k

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

দেওয়া আছে,

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = a$

উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই,

$\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 = a^2$

$\implies (\sqrt{x})^2 + 2 \cdot \sqrt{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} + \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 = a^2$

$\implies x + 2 + \frac{1}{x} = a^2$

$\implies x + \frac{1}{x} = a^2 - 2$

এখন, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান নির্ণয়ের জন্য পুনরায় উভয় পক্ষকে বর্গ করি,

$\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = (a^2 - 2)^2$

$\implies x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 2 + 2^2$

$\implies x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = a^4 - 4a^2 + 4$

$\implies x^2 + \frac{1}{x^2} = a^4 - 4a^2 + 4 - 2$

$\implies x^2 + \frac{1}{x^2} = a^4 - 4a^2 + 2$

অতএব, সঠিক মান হবে $a^4 - 4a^2 + 2$।

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 982 CQ: 597

Practice

সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

বীজগণিতীয় সাধারণ সূত্রাবলী (General Formulas)

বীজগণিতে বিভিন্ন রাশি সরলীকরণ, উৎপাদক বিশ্লেষণ এবং সমীকরণ সমাধানের জন্য কিছু গুরুত্বপূর্ণ সাধারণ সূত্র ব্যবহার করা হয়।

১. দুই রাশির যোগের বর্গ

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

২. দুই রাশির বিয়োগের বর্গ

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

৩. বর্গের অন্তর

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

৪. দুই রাশির যোগ ও বিয়োগের গুণফল

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

৫. তিন রাশির বর্গের সূত্র

${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 ab + 2 bc + 2 ca$

৬. দুই রাশির যোগের ঘন

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

৭. দুই রাশির বিয়োগের ঘন

${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

সূত্রগুলো রাশি সরলীকরণে ব্যবহৃত হয়
উৎপাদক বিশ্লেষণে এই সূত্রগুলো গুরুত্বপূর্ণ
বর্গ ও ঘনের সূত্র সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়
চিহ্নের (+, −) দিকে সতর্ক থাকতে হয়

মনে রাখার উপায়

বর্গের সূত্রে “মাঝখানে 2ab” এবং ঘনের সূত্রে “3a²b ও 3ab²” থাকে — এই বিষয়টি মনে রাখলে সূত্র সহজে মনে থাকে।

Related Question

View All

$a + \frac{1}{a} = 3$ হলে, $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} =$ কত?

16 Exams

Created: 7 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

27
খ

7
গ

9
ঘ

4

PSC PMG Chattogram Postman Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2018 DPE Primary Head Teacher - 2012 Primary Assistant Teacher - 2010 MoF Office Assistant - 2011 DMC – Assistant Information Officer - 2005 DGFP FWV Trainee - 2013 DNC Inspector - 2013 MoCAT Administrative Officer - 2005 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 NSI – Despatch Rider and Office Sohayak - 2021 NTRCA 15th NTRCA - 2019 Primary Assistant Teacher - 2006 Forest Department – Office Assistant - 2023 BARD – AD - 2022 PMG Chattogram Postman - 2026 BUET DMTCL Section Engineer - 2026 গণিত সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

268

If $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \sqrt{7}$ , What is the value of $\frac{x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4}}{y^{4}}$ ?

Created: 7 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

22
খ

23
গ

25
ঘ

27

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

232

x - y = 2 এবং xy = 24 হলে x + y এর মান কত?

Created: 8 months ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

$\pm 20$
খ

$\pm 5$
গ

$\pm 10$
ঘ

$\pm 15$

PSC BPO Eastern Postal Operator গণিত সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

140

a+b=6, a-b=4 হলে ab এর মান কত?

32 Exams

Created: 9 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

2
খ

5
গ

3
ঘ

4

PSC PWD Accounts Assistant / Office Assistant BCS 10th BCS Preli - 1990 22nd BCS Preli - 2001 DPE Primary Head Teacher - 2009 Primary Head Teacher - 2012 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 Primary Assistant Teacher - 2011 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2015 BJS 5th BJS Preli - 2010 BBS Statistical Officer - 2017 MoI Assistant Director - 2001 RAKUB RAKUB Officer (Cash) - 2010 KB Karmasangsthan Data Entry Operator - 2011 ECS – Upper Division Assistant - 2018 DYD – Credit Supervisor - 2019 CCI&E – Office Assistant - 2020 DNC – Sipai - 2021 TMED – Various Posts - 2021 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2021 Prisons Prison Guard - 2023 Primary Assistant Teacher - 2008 Primary Assistant Teacher - 2006 DGHS – Medical Technician - 2023 Prisons – Jail Warder & Female Jail Warder - 2024 FD – Forest Guard - 2025 DLS – Cashier - 2025 BPC – ACO / ATO - 2025 PGB PLC – Security Guard - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 JSC Office Assistant (Typist) - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 গণিত সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

436

১০ মিলিমিটার = কত?

Created: 9 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

১ ডেসিমিটার
খ

১ সেন্টিমিটার
গ

১ কিলোমিটার
ঘ

১ মিটার

PSC PWD Accounts Assistant / Office Assistant গণিত সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

137

যদি $a + b = \sqrt{3}$ এবং $a - b = \sqrt{2}$ হয়, তবে ab এর মান কত?

32 Exams

Created: 9 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

4
খ

$\frac{1}{4}$
গ

$- \frac{1}{4}$
ঘ

-4

PSC FSCD – Station Officer (Non Cadre) BCS 10th BCS Preli - 1990 22nd BCS Preli - 2001 DPE Primary Head Teacher - 2009 Primary Head Teacher - 2012 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2010 Primary Assistant Teacher - 2011 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2015 BJS 5th BJS Preli - 2010 BBS Statistical Officer - 2017 MoI Assistant Director - 2001 RAKUB RAKUB Officer (Cash) - 2010 KB Karmasangsthan Data Entry Operator - 2011 ECS – Upper Division Assistant - 2018 DYD – Credit Supervisor - 2019 CCI&E – Office Assistant - 2020 DNC – Sipai - 2021 TMED – Various Posts - 2021 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2021 Prisons Prison Guard - 2023 Primary Assistant Teacher - 2008 Primary Assistant Teacher - 2006 DGHS – Medical Technician - 2023 Prisons – Jail Warder & Female Jail Warder - 2024 FD – Forest Guard - 2025 DLS – Cashier - 2025 BPC – ACO / ATO - 2025 PGB PLC – Security Guard - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 JSC Office Assistant (Typist) - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 গণিত সাধারণ সূত্রাবলি (General formulas)

276

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত হলে $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2}}} = a$ হবে?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion