x2+1x2 এর মান কত হলে x+1x2=a হবে?

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত হলে $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2}}} = a$ হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

$a^{2} - 4 a + 4$
খ

$a^{4} - 4 a^{2} + 2$
গ

$a^{2} \times 4 a + 4$
ঘ

$a^{2} \times 4 a - 4$

1.6k

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

দেওয়া আছে,

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = a$

উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই,

$\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 = a^2$

$\implies (\sqrt{x})^2 + 2 \cdot \sqrt{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} + \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 = a^2$

$\implies x + 2 + \frac{1}{x} = a^2$

$\implies x + \frac{1}{x} = a^2 - 2$

এখন, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান নির্ণয়ের জন্য পুনরায় উভয় পক্ষকে বর্গ করি,

$\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = (a^2 - 2)^2$

$\implies x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 2 + 2^2$

$\implies x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = a^4 - 4a^2 + 4$

$\implies x^2 + \frac{1}{x^2} = a^4 - 4a^2 + 4 - 2$

$\implies x^2 + \frac{1}{x^2} = a^4 - 4a^2 + 2$

অতএব, সঠিক মান হবে $a^4 - 4a^2 + 2$।

Najjar Hossain Raju

2 days ago

MCQ: 976 CQ: 597

Practice

সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

বীজগণিতীয় সাধারণ সূত্রাবলী (General Formulas)

বীজগণিতে বিভিন্ন রাশি সরলীকরণ, উৎপাদক বিশ্লেষণ এবং সমীকরণ সমাধানের জন্য কিছু গুরুত্বপূর্ণ সাধারণ সূত্র ব্যবহার করা হয়।

১. দুই রাশির যোগের বর্গ

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

২. দুই রাশির বিয়োগের বর্গ

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

৩. বর্গের অন্তর

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

৪. দুই রাশির যোগ ও বিয়োগের গুণফল

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

৫. তিন রাশির বর্গের সূত্র

${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 ab + 2 bc + 2 ca$

৬. দুই রাশির যোগের ঘন

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

৭. দুই রাশির বিয়োগের ঘন

${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

সূত্রগুলো রাশি সরলীকরণে ব্যবহৃত হয়
উৎপাদক বিশ্লেষণে এই সূত্রগুলো গুরুত্বপূর্ণ
বর্গ ও ঘনের সূত্র সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়
চিহ্নের (+, −) দিকে সতর্ক থাকতে হয়

মনে রাখার উপায়

বর্গের সূত্রে “মাঝখানে 2ab” এবং ঘনের সূত্রে “3a²b ও 3ab²” থাকে — এই বিষয়টি মনে রাখলে সূত্র সহজে মনে থাকে।

Related Question

View All

$a + \frac{1}{a} = 3$ হলে, $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} =$ কত?

10 Exams

Created: 6 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

27
খ

7
গ

9
ঘ

4

PSC PMG Chattogram Postman Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2018 Primary Assistant Teacher - 2010 MoF Office Assistant - 2011 DMC – Assistant Information Officer - 2005 DNC Inspector - 2013 NSI – Despatch Rider and Office Sohayak - 2021 Forest Department – Office Assistant - 2023 BARD – AD - 2022 PMG Chattogram Postman - 2026 BUET DMTCL Section Engineer - 2026 গণিত সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

245

If $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \sqrt{7}$ , What is the value of $\frac{x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4}}{y^{4}}$ ?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

22
খ

23
গ

25
ঘ

27

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

190

x - y = 2 এবং xy = 24 হলে x + y এর মান কত?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

$\pm 20$
খ

$\pm 5$
গ

$\pm 10$
ঘ

$\pm 15$

PSC BPO Eastern Postal Operator গণিত সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

105

a+b=6, a-b=4 হলে ab এর মান কত?

Created: 8 months ago | Updated: 56 minutes ago

Updated: 56 minutes ago

ক

2
খ

5
গ

3
ঘ

4

PSC PWD Accounts Assistant / Office Assistant গণিত সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

409

১০ মিলিমিটার = কত?

Created: 8 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

১ ডেসিমিটার
খ

১ সেন্টিমিটার
গ

১ কিলোমিটার
ঘ

১ মিটার

PSC PWD Accounts Assistant / Office Assistant গণিত সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

106

যদি $a + b = \sqrt{3}$ এবং $a - b = \sqrt{2}$ হয়, তবে ab এর মান কত?

Created: 8 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

4
খ

$\frac{1}{4}$
গ

$- \frac{1}{4}$
ঘ

-4

PSC FSCD – Station Officer (Non Cadre) গণিত সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

251

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত হলে $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2}}} = a$ হবে?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion