y = - 9 - 5x রেখার সাথে লম্ব রেখার ঢাল কত?

দেওয়া আছে, একটি সরলরেখার সমীকরণ:

\(y = - 9 - 5x\)

এই সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) আকারে সাজিয়ে পাই:

\(y = - 5x - 9\)

এখানে, প্রদত্ত রেখার ঢাল (slope) \(m_1 = -5\)।

আমরা জানি, দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল \(-1\) হয়। অর্থাৎ, যদি একটি রেখার ঢাল \(m_1\) এবং এর উপর লম্ব রেখার ঢাল \(m_2\) হয়, তাহলে:

\(m_1 \times m_2 = -1\)

প্রদত্ত রেখার ঢাল \(m_1 = -5\) হওয়ায়, লম্ব রেখার ঢাল \(m_2\) হবে:

\(-5 \times m_2 = -1\)

\(m_2 = \frac{-1}{-5}\)

\(m_2 = \frac{1}{5}\)

সুতরাং, \(y = - 9 - 5x\) রেখার সাথে লম্ব রেখার ঢাল হলো \(\frac{1}{5}\)।