আধানদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে বলের মানের কী পরিবর্তন হবে— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

আলফা (α) ও গামা (γ) রশ্মির মধ্যে দুটি পার্থক্য নিচে উল্লেখ করা হলো:

১. আলফা রশ্মি ধনাত্মক আধানযুক্ত (\(+2e\)) হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (⁴He²⁺) নিয়ে গঠিত, তাই এটি তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্র দ্বারা বিচ্যুত হয়। অন্যদিকে, গামা রশ্মি হলো উচ্চ শক্তির তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ (electromagnetic wave) এবং এর কোনো আধান নেই, তাই এটি তড়িৎক্ষেত্র বা চৌম্বকক্ষেত্র দ্বারা বিচ্যুত হয় না।

২. আলফা রশ্মির ভর ইলেকট্রনের ভরের প্রায় ৭৩০০ গুণ (প্রোটনের ভরের ৪ গুণ)। কিন্তু গামা রশ্মির কোনো ভর নেই, কারণ এটি ফোটন (photon) কণা দ্বারা গঠিত।

কুলম্বের সূত্রানুযায়ী, দুটি আধানের মধ্যকার বিকর্ষণ বা আকর্ষণ বল তাদের আধানের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিকভাবে, এই বলকে \(F = k \frac{q_1 q_2}{d^2}\) সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

এখানে, \(F\) হলো আধানদ্বয়ের মধ্যকার বল, \(q_1\) ও \(q_2\) হলো আধানদ্বয়ের মান, \(d\) হলো আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব এবং \(k\) হলো একটি ধ্রুবক যার মান বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে \(9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2\)। এই সূত্রটি স্থির তড়িৎ বলের মূল ভিত্তি এবং এর মাধ্যমে আধানসমূহের পারস্পরিক ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া পরিমাপ করা হয়।

উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী, প্রতিটি আধানযুক্ত গোলকের ব্যাসার্ধ 5 cm। গোলকদ্বয়ের মধ্যবর্তী ন্যূনতম দূরত্ব 50 cm। সুতরাং, গোলকদ্বয়ের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী মোট দূরত্ব \(d = 5 \, \text{cm} + 50 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm} = 0.6 \, \text{m}\)। এখন, যদি আধানদ্বয়ের মান \(q_1\) এবং \(q_2\) জানা থাকত, তবে উল্লিখিত কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করে বিকর্ষণ বলের মান নির্ণয় করা যেত। কিন্তু, আধানদ্বয়ের মান উদ্দীপকে উল্লেখ না থাকায়, নির্দিষ্ট কোনো সংখ্যাসূচক বিকর্ষণ বলের মান নির্ণয় করা সম্ভব নয়।