উদ্দীপকের বায়ু মাধ্যমের পরিবর্তে কাচ মাধ্যম নেওয়া হলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন পাওয়া সম্ভব কি-না রশ্মিচিত্রের মাধ্যমে বিশ্লেষণ কর ।

পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন (Total Internal Reflection) হওয়ার জন্য দুটি মৌলিক শর্ত পূরণ করতে হয়:

1. আলোকরশ্মিকে অবশ্যই ঘন মাধ্যম (Denser medium) থেকে হালকা মাধ্যমে (Rarer medium) প্রবেশ করতে হবে।
2. ঘন মাধ্যমে আলোকরশ্মির আপতন কোণ (Angle of incidence) সংকট কোণ (Critical angle) অপেক্ষা বড় হতে হবে।

যখন আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন এটি অভিলম্ব (Normal) থেকে দূরে সরে গিয়ে প্রতিসরিত (Refracted) হয়। আপতন কোণ বাড়ার সাথে সাথে প্রতিসরণ কোণও বাড়তে থাকে। একটি নির্দিষ্ট আপতন কোণের জন্য প্রতিসরণ কোণ 90° হয়, এই আপতন কোণটিকে সংকট কোণ বলা হয়। যদি আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হয়, তখন আলো হালকা মাধ্যমে প্রতিসরিত না হয়ে সম্পূর্ণভাবে প্রথম ঘন মাধ্যমেই প্রতিফলিত হয়, এই ঘটনাকে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন বলে।

উদ্দীপকের তথ্য থেকে পাওয়া যায় যে, b মাধ্যমে আলোর বেগ প্রায় \( 2.2294 \times 10^8 \text{ m s}^{-1} \)।

আলো যখন ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রতিসরিত হয়, তখন আপতন কোণের একটি নির্দিষ্ট মানের জন্য প্রতিসরণ কোণ \( 90^\circ \) হয়। এই আপতন কোণকে সংকট কোণ (critical angle) বলে। সংকট কোণের ক্ষেত্রে, দুটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের অনুপাত বা আলোর বেগের অনুপাত \( \sin i_c \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়, যেখানে \( i_c \) হলো সংকট কোণ। এই সম্পর্ক ব্যবহার করে অজানা মাধ্যমে আলোর বেগ নির্ণয় করা সম্ভব।

উদ্দীপকের চিত্র ও তথ্য অনুসারে, আলো ঘন মাধ্যম b (পানি) থেকে হালকা মাধ্যম a (বায়ু) এ প্রতিসরিত হচ্ছে। এখানে আপতন কোণ \( \angle AON' = 48^\circ \) এর জন্য প্রতিসরণ কোণ \( \angle B'ON = 90^\circ \) হওয়ায়, \( 48^\circ \) হলো b মাধ্যম থেকে a মাধ্যমে আলোর প্রতিসরণের সংকট কোণ \( (i_c) \)। আমরা জানি, সংকট কোণের ক্ষেত্রে \( \sin i_c = \frac{C_b}{C_a} \), যেখানে \( C_a \) হলো বায়ু মাধ্যমে আলোর বেগ এবং \( C_b \) হলো b মাধ্যমে আলোর বেগ।

দেওয়া আছে,

বায়ু মাধ্যমে আলোর বেগ, \( C_a = 3 \times 10^8 \text{ m s}^{-1} \)

সংকট কোণ, \( i_c = 48^\circ \)

সুতরাং,

\( C_b = C_a \sin i_c \)

\( C_b = (3 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}) \times \sin 48^\circ \)

\( C_b = (3 \times 10^8) \times 0.74314 \)

\( C_b \approx 2.22942 \times 10^8 \text{ m s}^{-1} \)

অতএব, b মাধ্যমে আলোর বেগ প্রায় \( 2.2294 \times 10^8 \text{ m s}^{-1} \)।