একজন বিনিয়োগকারী একটি স্টার্টআপে ১০০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করার বিষয়টি বিবেচনা করছেন। সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়তার জন্য একজন ডেটা বিশ্লেষক ১ বছরের শেষে সম্ভাব্য রিটার্নের একটি সম্ভাব্যতা বন্টণ প্রদান করেছেন। তার মতে রিটার্ন সমূহের হার যথাক্রমে ২৫%, ১০%, এবং -১৫% এবং তদসঙ্গে পর্যায়ক্রমিক সম্ভাবনা সমূহ হচ্ছে ০.২, ০.৫, এবং ০.৩। উক্ত বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত রিটার্ন বের কর। (An investor is considering investing TK 100,000 in a startup. To assist in decision making, a data analyst has provided a probability distribution of potential returns at the end of 1 year. According to the analyst, the rates of return are 25%, 10% and -15% respectively, and the corresponding probabilities are 0.2, 0.5, and 0.3. Calculate the expected return from the said investment.)

প্রদত্ত ডেটা ৩৫, ১০, ১৮, ২৫, ২২, ১৫, ৩০ এর জন্য ৫ম ডেসাইল বের কর। (Calculate the 5th decile for the data: 35, 10, 18, 25, 22, 15, 30.)

প্রমাণ কর, সমস্ত পর্যবেক্ষণের গড় থেকে বিচ্যুতির যোগফল শূন্য। (Prove that, the sum of the deviations of all observations from their mean is zero.)

একটি কোম্পানির গত ৪ বছরের বার্ষিক রাজস্ব বৃদ্ধির হার যথাক্রমে ১০%, ২৫%, ২০% এবং ১৫%। এই ৪ বছরের গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার কত? (A company's annual revenue growth rates for the past 4 years are 10%, 25%, 20% and 15% respectively. What is the average annual growth rate for these 4 years?)

ধনাত্মকভাবে বক্র বন্টন কী নির্দেশ করে? (What does a positively skewed distribution indicate?)

পৈঁসু বিন্যাসের সম্ভাবনা ভর ফাংশন লিখ। যদি গড় ২.৫ হয়, তবে P(X=2) নির্ণয় কর। (Write the probability mass function of a Poisson distribution. If the mean is 2.5, find the value of P(X=2).)

প্রমাণ কর যে, Var (X) = E(X²)-[E(X)]² (Prove that Var(X) = E(X²) - [E(X)]².)