পরিসংখ্যান (Statistics)

প্রদত্ত ডেটা ৩৫, ১০, ১৮, ২৫, ২২, ১৫, ৩০ এর জন্য ৫ম ডেসাইল বের কর। (Calculate the 5th decile for the data: 35, 10, 18, 25, 22, 15, 30.)

প্রমাণ কর, সমস্ত পর্যবেক্ষণের গড় থেকে বিচ্যুতির যোগফল শূন্য। (Prove that, the sum of the deviations of all observations from their mean is zero.)

একটি কোম্পানির গত ৪ বছরের বার্ষিক রাজস্ব বৃদ্ধির হার যথাক্রমে ১০%, ২৫%, ২০% এবং ১৫%। এই ৪ বছরের গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার কত? (A company's annual revenue growth rates for the past 4 years are 10%, 25%, 20% and 15% respectively. What is the average annual growth rate for these 4 years?)

ধনাত্মকভাবে বক্র বন্টন কী নির্দেশ করে? (What does a positively skewed distribution indicate?)

পৈঁসু বিন্যাসের সম্ভাবনা ভর ফাংশন লিখ। যদি গড় ২.৫ হয়, তবে P(X=2) নির্ণয় কর। (Write the probability mass function of a Poisson distribution. If the mean is 2.5, find the value of P(X=2).)

প্রমাণ কর যে, Var (X) = E(X²)-[E(X)]² (Prove that Var(X) = E(X²) - [E(X)]².)

একজন বিনিয়োগকারী একটি স্টার্টআপে ১০০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করার বিষয়টি বিবেচনা করছেন। সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়তার জন্য একজন ডেটা বিশ্লেষক ১ বছরের শেষে সম্ভাব্য রিটার্নের একটি সম্ভাব্যতা বন্টণ প্রদান করেছেন। তার মতে রিটার্ন সমূহের হার যথাক্রমে ২৫%, ১০%, এবং -১৫% এবং তদসঙ্গে পর্যায়ক্রমিক সম্ভাবনা সমূহ হচ্ছে ০.২, ০.৫, এবং ০.৩। উক্ত বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত রিটার্ন বের কর। (An investor is considering investing TK 100,000 in a startup. To assist in decision making, a data analyst has provided a probability distribution of potential returns at the end of 1 year. According to the analyst, the rates of return are 25%, 10% and -15% respectively, and the corresponding probabilities are 0.2, 0.5, and 0.3. Calculate the expected return from the said investment.)

যদি ৪০% ছেলে এবং ৬০% মেয়ে গণিত বেছে নেয়, এবং যদি মোট শিক্ষার্থীর ৫০% মেয়ে হয়, তবে গণিত বেছে নেয়ার মোট সম্ভাবনা কত? (If 40% of boys and 60% of girls choose mathematics, and if 50% of the total student are girls, then what is the total probability of choosing mathematics?)

যদি পৈঁসু বিন্যাসে P(1) = P(5) হয়, তবে এর গড় মান নির্ণয় কর। (If in a Poisson distribution P(1) = P(5), then find its mean value.)

দীর্ঘমেয়াদে গড় বৃদ্ধির হার বা গড় অনুপাত গণনার জন্য কেন্দ্রীয় প্রবণতার কোন পরিমাপটি সবচেয়ে উপযুক্ত? (Which measure of central tendency is most suitable for calculating average growth rates in the long run?)