একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দুটি রাস্তা $120°$ কোণে চলে গেছে। দুইজন লোক ঐ নির্দিষ্ট স্থান থেকে যথাক্রমে ঘণ্টায় 15 কিলোমিটার এবং ঘণ্টায় 10 কিলোমিটার বেগে বিপরীত দিকে রওয়না হলো। 2 ঘণ্টা পরে তাদের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব নির্ণয় করুন।

ত্রিভুজক্ষেত্রের দুই বাহু ও এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া আছে :

মনে করি, ABC ত্রিভুজের বাহুত্রয় BC = a, CA = b, AB = c । A থেকে BC বাহুর উপর AD লম্ব আঁকি। ধরি, উচ্চতা AD = h । কোণ C বিবেচনা করলে পাই, $\frac{AD}{CA}=\sin C$

বা, $\frac{h}{b}= \sin C$ বা, h = b sinC

△ABC এর ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}BC\times AD$

$=\frac{1}{2}a \times b \sin C=\frac{1}{2}ab\sin C$

অনুরূপভাবে △ABC এর ক্ষেত্রফল

$=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca \sin B$