ঐ ব্যক্তির উদ্দেশ্য সফল হবে কি-না গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর। (উচ্চতর দক্ষতা)

কাজ হলো বল এবং বলের দিকে বস্তুর সরণের গুণফল। অর্থাৎ, \(W = F \times s \cos\theta\)। এই সূত্র থেকে বোঝা যায় যে, কৃত কাজ কেবল প্রযুক্ত বলের উপরই নির্ভর করে না, বরং সরণের পরিমাণ এবং বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণের উপরও নির্ভর করে। যদি দুটি বস্তুর উপর সমান বল প্রয়োগ করা হয়, কিন্তু তাদের সরণ ভিন্ন হয় অথবা বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ভিন্ন হয়, তবে কৃত কাজের পরিমাণ সমান নাও হতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করা সত্ত্বেও বস্তুটি স্থানচ্যুত না হয় (অর্থাৎ সরণ \(s = 0\)), তবে সেই ক্ষেত্রে কৃত কাজ হবে শূন্য, যদিও একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হয়েছে। অন্যদিকে, একই বল প্রয়োগে যদি অন্য একটি বস্তুর সরণ ঘটে, তবে তার জন্য কৃত কাজ শূন্য হবে না। আবার, বলের পরিমাণ সমান হলেও, বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ভিন্ন হলে কাজের পরিমাণ পরিবর্তিত হয়। এর থেকেই স্পষ্ট যে, সমান বল প্রয়োগ করা হলেও কাজের পরিমাণ ভিন্ন হতে পারে।