কখন ভুজ ও কোটি শূন্য হয়? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

পরস্পরকে সমকোণে ছেদ করে এরূপ একজোড়া অক্ষের সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ককে আয়তাকার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক বলে। বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y) একটি ক্রমজোড় বোঝায় যার প্রথমটি ভুজ ও দ্বিতীয়টি কোটি নির্দেশ করে।

কার্তেসীয় সমতলে কোনো বিন্দুর X স্থানাঙ্ককে ঐ বিন্দুর ভুজ এবং y স্থানাঙ্ককে ঐ বিন্দুর কোটি বলে। অর্থাৎ, y অক্ষ হতে কোনো বিন্দুর লম্ব দূরত্বকে ভুজ এবং x অক্ষ হতে কোনো বিন্দুর লম্ব দূরত্বকে কোটি বলে।

কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয় দ্বারা সমতল $XOY, YOX\text{'},$$X\text{'}OY\text{'}$ও $Y\text{'}OX$ এই চারটি ভাগে বিভক্ত। এদের প্রত্যেকটিকে চতুর্ভাগ বলে।

আমরা জানি, ১ম চতুর্ভাগে ভুজ ও কোটি ধনাত্মক। যেহেতু $A(2, 3)$ বিন্দুর ভুজ ও কোটি উভয়ই ধনাত্মক। সেহেতু $A(2, 3)$ বিন্দুটি ১ম চতুর্ভাগে অবস্থিত।

আমরা জানি, ২য় চতুর্ভাগে ভুজ ঋণাত্মক ও কোটি ধনাত্মক। যেহেতু $(-1, 4)$ বিন্দুর ভুজ ঋণাত্মক ও কোটি ধনাত্মক, সুতরাং $(-1, 4)$ বিন্দু ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত।

আমরা জানি, তৃতীয় চতুর্ভাগে ভুজ ও কোটি ঋণাত্মক।

যেহেতু $(-2, -3)$ বিন্দুর ভুজ ও কোটি ঋণাত্মক।

সুতরাং, $(-2, -3)$ বিন্দু তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।