গীতা, রিতা ও মিতার একত্রে 180 টাকা আছে। রিতার চেয়ে গীতার 6 টাকা কম ও মিতার 12 টাকা বেশি আছে। কার কত টাকা আছে?

Updated: 2 days ago
উত্তরঃ

ধরি, রিতার আছে xx টাকা
গীতার আছে (x6)(x - 6) টাকা এবং মিতার আছে (x+12)(x + 12) টাকা

প্রশ্নমতে,

x+(x6)+(x+12)=180x + (x - 6) + (x + 12) = 180

অর্থাৎ,

x+x6+x+12=180x + x - 6 + x + 12 = 180

অর্থাৎ,

3x+6=180বা,3x=18063x + 6 = 180 \quad বা, \quad 3x = 180 - 6

[পক্ষান্তর করে]

অর্থাৎ,

3x=174বা,3x3=17433x = 174 \quad বা, \quad \frac{3x}{3} = \frac{174}{3}

[উভপক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে]

x=58x = 58

∴ রিতার আছে 58 টাকা
গীতার আছে (586)=52(58 - 6) = 52 টাকা
এবং মিতার আছে (58+12)=70(58 + 12) = 70 টাকা

∴ গীতার 52 টাকা, রিতার 58 টাকা এবং মিতার 70 টাকা আছে।

(Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
443

নিচের সমস্যাগুলো থেকে সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর।

১। কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 5 যোগ করলে যোগফল 25 হবে?

২। কোন সংখ্যা থেকে 27 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 21 হবে?

৩। কোন সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ 4 এর সমান হবে?

৪। কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফলের 5 গুণ সমান 20 হবে?

৫। কোন সংখ্যার অর্ধেক থেকে তার এক-তৃতীয়াংশ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 6 হবে?

৬। তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি 63 হলে, সংখ্যা তিনটি বের কর।

৭। দুটি সংখ্যার যোগফল 55 এবং বড় সংখ্যাটির 5 গুণ ছোট সংখ্যাটির 6 গুণের সমান। সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর।

৮। গীতা, রিতা ও মিতার একত্রে 180 টাকা আছে। রিতার চেয়ে গীতার 6 টাকা কম ও মিতার 12 টাকা বেশি আছে। কার কত টাকা আছে?

৯। একটি খাতা ও একটি কলমের মোট দাম 75 টাকা। খাতার দাম 5 টাকা কম ও কলমের দাম 2 টাকা বেশি হলে, খাতার দাম কলমের দামের দ্বিগুণ হতো। খাতা ও কলমের কোনটির দাম কত?

১০। একজন ফলবিক্রেতার মোট ফলের 12অংশ আপেল, 13অংশ কমলালেবু ও 40 টি আম আছে। তাঁর নিকট মোট কতগুলো ফল আছে?

১১। পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বর্তমান বয়সের 6 গুণ। 5 বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি হবে 45 বছর। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

১২। লিজা ও শিখার বয়সের অনুপাত 2:3। তাদের দুজনের বয়সের সমষ্টি 30 বছর হলে, কার বয়স কত?

১৩। একটি ক্রিকেট খেলায় ইমন ও সুমনের মোট রানসংখ্যা 58। ইমনের রানসংখ্যা সুমনের রানসংখ্যার দ্বিগুণের চেয়ে ১ রান কম। ঐ খেলায় ইমনের রানসংখ্যা কত?

১৪। একটি ট্রেন ঘণ্টায় 30 কি.মি. বেগে চলে কমলাপুর স্টেশন থেকে নারায়ণগঞ্জ স্টেশনে পৌঁছাল। ট্রেনটির বেগ ঘণ্টায় 25 কি.মি. হলে 10 মিনিট সময় বেশি লাগত। দুই স্টেশনের মধ্যে দূরত্ব কত?

১৫। একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং জমিটির পরিসীমা 40 মিটার। জমিটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।

Related Question

View All
উত্তরঃ

ধরি, সংখ্যাটি = x
∴ সংখ্যাটির দ্বিগুণ = 2x
প্রশ্নমতে, 2x + 5 = 25
বা, 2x + 5 - 5 = 25 - 5 [উভয়পক্ষ থেকে 5 বিয়োগ করে]
বা, 2x = 20 বা, 2x2=202\frac{2x}{2} = \frac{20}{2} [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

∴ x = 10
∴ সংখ্যাটি 10 (Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
55
উত্তরঃ

ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে, x - 27 = - 21 বা, x = 27 - 21 .. সংখ্যাটি 6 (Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
144
উত্তরঃ

ধরি, সংখ্যাটি x
∴ সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ = x/3

প্রশ্নমতে, x/3 = 4 বা, (x/3) × 3 = 4 × 3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা গুণ করে]
∴ x = 12
∴ সংখ্যাটি 12 (Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
205
উত্তরঃ

ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে, 5(x−5)=20
বা, 5x−25=20 বা, 5x=20+25 [পক্ষান্তর করলে]
বা, 5x/5 = 45/5 [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]
∴ x=9
∴ সংখ্যাটি 9 (Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
203
উত্তরঃ

ধরি, সংখ্যাটি x

সুতরাং, সংখ্যাটির অর্ধেক = x2\frac{x}{2} এবং সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ = x3\frac{x}{3}

প্রশ্নমতে, x2x3=6\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 6

অর্থাৎ, 3x2x6=6\frac{3x - 2x}{6} = 6
[বামপক্ষে হর 2, 3 এর ল.সা.গু. 6]

অর্থাৎ, x6=6\frac{x}{6} = 6 অর্থাৎ, x6×6=6×6\frac{x}{6} \times 6 = 6 \times 6
[উভপক্ষে 6 দ্বারা গুণ করে]

x=36x = 36
∴ সংখ্যাটি 36 (Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
170
উত্তরঃ

ধরি, তিনিটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা x,x+1x, x+1x+2x+2

প্রশ্নমতে,

x+(x+1)+(x+2)=63x + (x+1) + (x+2) = 63

অর্থাৎ,

x+x+1+x+2=63x + x+1 + x+2 = 63

অর্থাৎ,

3x+3=63বা,3x=6333x + 3 = 63 \quad বা, \quad 3x = 63 - 3

[পক্ষান্তর করে]

অর্থাৎ,

3x=60বা,3x3=6033x = 60 \quad বা, \quad \frac{3x}{3} = \frac{60}{3}

[উভপক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে]

x=20x = 20

∴ প্রথম সংখ্যা = 20
দ্বিতীয় সংখ্যা = 20+1=2120 + 1 = 21
তৃতীয় সংখ্যা = 20+2=2220 + 2 = 22

∴ ক্রমিক সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে 20, 21 ও 22 (Ans.)

Joy Roy
Joy Roy
8 months ago
264
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews