চিত্রে, PA এবং PB দুইটি স্পর্শক এবং $∠$ PAB = 60 $°$ হলে, $∠$ AOB এর মান কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

এসএসসি গণিত বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

উত্তরঃ

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA এবং PB দুইটি স্পর্শক,

এবং $∠$ PAB = 60 $°$

$∠$ PAO = 90 $°$ [স্পর্শক স্পর্শবিন্দুতে ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব]

বা, $∠$ PAB+ $∠$ OAB = 90 $°$

বা, 60^ + $∠$ OAB = 90 $°$

$∠$ OAB = 90 deg - 60 $°$ = 30 $°$

$∠$ OBA = 30 deg [ OA = OB]

এখন, △ AOB এ,

$∠$ AOB+ $∠$ OAB+ $∠$ OBA = 180 $°$

বা, $∠$ AOB + 30 $°$ + 30 $°$ = 180 $°$ [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°]

বা, $∠$ AOB + 60 $°$ = 180 $°$

বা, $∠$ AOB = 180 $°$ - 60 $°$ = 120 $°$

$∠$ AOB = 120 $°$

Affan Ahmed

6 months ago

CQ: 60

Related Question

View All

(গ)

\frac{a}{2}

ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত এঁকে এতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° হয়। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

826

Add Explanation

826

(ক)

AB - 6 সে.মি. এবং OB 5 সে.মি. হলে, AD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

403

Add Explanation

403

(গ)

প্রমাণ কর যে, OP স্পর্শ জ্যা AB এর লম্ব-দ্বিখণ্ডক।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

651

Add Explanation

651

(গ)

প্রমাণ কর যে, PM = PN₁

এসএসসি গণিত রাজশাহী বোর্ড - 2023 বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক

423

উত্তরঃ

$PM = PN_1$

প্রশ্নটি জ্যামিতির একটি প্রমাণমূলক প্রশ্ন। এখানে $PM$ এবং $PN_1$ সমান প্রমাণ করতে সাধারণত চিত্রে প্রদত্ত সমদূরত্ব, সমদ্বিখণ্ডন, বা লম্বের গুণ ব্যবহার করা হয়।

যদি $M$ বিন্দু $N$ ও $N_1$-এর সমান দূরত্বে অবস্থান করে, অথবা $P$ বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি অংশ একই জ্যামিতিক শর্ত পূরণ করে, তবে উপযুক্ত উপপাদ্য প্রয়োগ করে দেখাতে হবে যে $PM = PN_1$। প্রমাণের জন্য চিত্রের প্রদত্ত তথ্য, সমতা, এবং প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক সম্পর্ক ধাপে ধাপে ব্যবহার করতে হবে।