জমিতে বিনিয়োগ করে ব্যাংকের মুনাফা ত্যাগ করাকে কোন ধরনের ব্যয় বলে? ব্যাখ্যা কর। (অনুধাবন)

ভবিষ্যৎ মূল্য, সুদের হার ও সময়কাল দেওয়া থাকলে চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য বা মূলধন (Principal Amount) নির্ণয়ের জন্য নিম্নোক্ত সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

\(PV = \frac{FV}{(1 + \frac{r}{m})^{n \times m}}\)

যেখানে,

    
• \(PV\) = বর্তমান মূল্য (Present Value)
    
• \(FV\) = ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value)
    
• \(r\) = বার্ষিক সুদের হার (Annual Interest Rate)
    
• \(m\) = বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (Number of Compounding Periods per Year)
    
• \(n\) = সময়কাল (বছর) (Time Period in Years)

উদ্দীপকে জনাব নেহালের তথ্য অনুযায়ী,

ভবিষ্যৎ মূল্য (\(FV\)) = ১০,০০,০০০ টাকা

বার্ষিক সুদের হার (\(r\)) = ৭.৫% = 0.075

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (\(m\)) = ৪ (ত্রৈমাসিক সুদ হওয়ায়)

সময়কাল (\(n\)) = ৮ বছর

এখন, জনাব নেহালকে 'সাফা' ব্যাংকে কত টাকা জমা রাখতে হবে তা নির্ণয় করি:

\(PV = \frac{10,00,000}{(1 + \frac{0.075}{4})^{8 \times 4}}\)

\(PV = \frac{10,00,000}{(1 + 0.01875)^{32}}\)

\(PV = \frac{10,00,000}{(1.01875)^{32}}\)

\(PV = \frac{10,00,000}{1.81522}\)

\(PV \approx 5,50,903.48\) টাকা

সুতরাং, জনাব নেহালকে 'সাফা' ব্যাংকে প্রায় ৫,৫০,৯০৩.৪৮ টাকা জমা রাখতে হবে।

অর্থের সময় মূল্য বিবেচনা করে জনাব সাদাফের ব্যবসায়ের জন্য 'সুহেলা' ব্যাংক থেকে ঋণ গ্রহণ করা অধিক যৌক্তিক হবে। অর্থের সময় মূল্য অনুযায়ী, ভবিষ্যতের প্রাপ্ত বা পরিশোধিত অর্থের বর্তমান মূল্য বা বর্তমান অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ধারণ করে বিভিন্ন বিনিয়োগ বা ঋণের প্রস্তাবের যৌক্তিকতা যাচাই করা যায়। এক্ষেত্রে জনাব সাদাফের জন্য দুটি ভিন্ন ব্যাংক থেকে ঋণ নেওয়ার প্রস্তাব রয়েছে, যার মধ্যে তুলনামূলক কম পরিশোধ করতে হবে এমন প্রস্তাবটিই গ্রহণ করা বুদ্ধিমানের কাজ হবে।

উদ্দীপক অনুসারে, জনাব সাদাফ ফার্নিচার তৈরির ব্যবসার প্রয়োজনে ২২ লক্ষ টাকা ১০ বছরের জন্য ঋণ নিতে চান। 'সুহেলা' ব্যাংক তাকে ৮% ষান্মাসিক সুদের প্রস্তাব দিয়েছেন এবং 'ঝুমা ব্যাংক' মেয়াদ শেষে ৫০ লক্ষ টাকা পরিশোধ করতে হবে বলে জানিয়েছে। জনাব সাদাফের জন্য কোন ব্যাংক থেকে ঋণ নেওয়া লাভজনক হবে তা নির্ধারণ করতে 'সুহেলা' ব্যাংকের ক্ষেত্রে ১০ বছর পর ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value - FV) নির্ণয় করতে হবে।

সুহেলা ব্যাংকের ক্ষেত্রে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়:
মূলধন (P) = ২২,০০,০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = ৮% = ০.০৮
সুদ প্রদানের সংখ্যা (m) = ২ (ষাণ্মাসিক হওয়ায়)
সময়কাল (n) = ১০ বছর
প্রতি পর্বের সুদের হার (i) = \(r/m\) = \(0.08/2\) = ০.০৪
মোট সুদের পর্ব (N) = \(n \times m\) = \(10 \times 2\) = ২০
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = \(P(1+i)^N\)
\(FV = 22,00,000(1+0.04)^{20}\)
\(FV = 22,00,000(1.04)^{20}\)
\(FV = 22,00,000 \times 2.191123)\)
\(FV = 48,20,470.6\) টাকা (প্রায়)

উপরোক্ত হিসাব থেকে দেখা যায়, 'সুহেলা' ব্যাংক থেকে ঋণ নিলে জনাব সাদাফকে ১০ বছর পর প্রায় ৪৮,২০,৪৭০.৬ টাকা পরিশোধ করতে হবে। অন্যদিকে, 'ঝুমা ব্যাংক' থেকে ঋণ নিলে তাকে ৫০,০০,০০০ টাকা পরিশোধ করতে হবে। যেহেতু 'সুহেলা' ব্যাংকের পরিশোধযোগ্য অর্থের পরিমাণ 'ঝুমা ব্যাংক'-এর চেয়ে কম (৪৮,২০,৪৭০.৬ টাকা বনাম ৫০,০০,০০০ টাকা), তাই জনাব সাদাফের জন্য 'সুহেলা' ব্যাংক থেকে ঋণ নেওয়া অধিক যৌক্তিক ও লাভজনক হবে। এর ফলে তার ঋণের খরচ কম হবে এবং ব্যবসায়ে লাভজনকতা বৃদ্ধি পাবে।