ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করে ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

Created: 4 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

উত্তরঃ

মনে করি, ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. ও ভূমি BC = 5 সে.মি.। ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করতে হবে।

অঙ্কনের বিবরণ:

ধাপ ১. AB ও AC রেখাংশের লম্বসমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে EM ও FN রেখাংশ আঁকি। মনে করি তার পরস্পর বিন্দুতে ছেদ করে।

ধাপ ২. A, O যোগ করি।

ধাপ ৩. O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে বৃত্তটি A, B ও C বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই △ ABC এর পরিবৃত্ত।

পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় : △ ABC এর শীর্ষ A থেকে BC এর উপর AD লম্ব আঁকি।

তাহলে, △ABD ও △ADC সমকোণী ত্রিভুজ।

এখন, সমকোণী △ABD হতে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,

$A D^{2} + B D^{2} = A B^{2}$

বা, $A D^{2} = A B^{2} - B D^{2}$

= $A B^{2} - (\frac{B C}{2})$ [△ABC- এ AB = AC এর AD $⊥$ BC]

$= 6^{2} - {(\frac{5}{2})}^{2}$

= 36 - 6.25 = 29.75

$∴$ AD = 5.45

ABC ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ R হলে

AB. AC = 2R . AD

বা, $6 \times 6 = 2 R \times 5.45$

বা, $R = \frac{6 \times 6}{5.45 \times 2} = \frac{0.36}{10.9} = 3.3$ প্রায়

$∴$ R = 3.3 67 সে.মি. (প্রায়)

$∴$ ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 3.3 সে.মি. (প্রায়)।

4 months ago

MCQ: 132 CQ: 76

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'

Related Question