ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 45° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

এখানে, ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য, \(a = 5\) সে.মি. এবং \(b = 6\) সে.মি.

অন্তর্ভুক্ত কোণ, \(\theta = 45^\circ\)

আমরা জানি, দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো:

ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{2}ab \sin\theta \)

মান বসিয়ে পাই,

ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 \times \sin(45^\circ) \)

\( = \frac{1}{2} \times 30 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \)

\( = 15 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \)

\( = \frac{15}{\sqrt{2}} \)

\( = \frac{15 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} \)

\( = \frac{15\sqrt{2}}{2} \)

\( \approx \frac{15 \times 1.41421356}{2} \)

\( \approx \frac{21.2132034}{2} \)

\( \approx 10.6066017 \) বর্গ সে.মি.

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 10.61 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।