দুইটি বৃত্ত পরস্পর বহিঃস্পর্শ করে। তাদের কেন্দ্রের দূরত্ব ৪ সে.মি. এবং একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. হলে, অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

এখানে, $\angle$AXB = 50$°$ $\angle$AXB এর সম্পূরক কোণ  $\angle$BXC কে XD রেখাংশ দ্বারা সমদ্বিখণ্ডিত করা হয়েছে।

দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল দুই সমকোণ বা $180°$ হলে, কোণ দুইটিকে পরস্পরের সম্পূরক কোণ বলে।

চিত্রে $\angle$AOC ও $\angle$COB পরস্পর সম্পূরক কোণ।

এখানে, ∆ ABC এর পরিসীমা, p=6 সে.মি. এবং ∠B=60°, ∠C=45°.

আবার, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°

$∆$ABC এ, $\angle$ A+ $\angle$ B+ $\angle$ C = 180°

$\angle A=180°-(\angle B +\angle C)$

$\angle A = 180°- (60°+ 45°)$

$\angle A = 75°$

নির্ণেয় $\angle$A এর মান 75°.

দেওয়া আছে, ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণ 70°

ভূমি সংলগ্ন সম্পূরক কোণের অর্ধেক = $\frac{\left(180°-70°\right)}{2}$

$=55°$

নির্ণেয় ভূমি সংলগ্ন সম্পূরক কোণের অর্ধেক 55°.

দেওয়া আছে, a= 3 সে.মি., b = 3 সে.মি., c = 5 সে.মি.

আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হলে ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।

এখানে, a + b = 3 + 3 = 6 > c

a + c = 3 + 5 = 8 > b এবং b + c = 3 + 5 = 8 > a

ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।

চিত্রে, ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহু AB AC =a=৪ সে.মি. এবং ভূমি BC=b=5 সে.মি.।