পৃথিবীকে 6400 km ব্যাসার্ধের একটি সুষম গোলক ও এর নিজ অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তন কাল 24h বিবেচনা কর। পৃথিবী পৃষ্ঠে g-এর আদর্শ মান 9.81ms^-2।

Created: 11 months ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

117

উত্তরঃ

সংরক্ষণশীল বল (conservative force) হলো এমন এক প্রকার বল যার দ্বারা কৃত কাজ কণার সরণের পথের উপর নির্ভর করে না, শুধুমাত্র আদি ও শেষ অবস্থানের উপর নির্ভর করে।

Satt AI

2 weeks ago

(খ)

মহাকর্ষীয় বিভবের মান -6J বলতে কী বুঝ?

উত্তরঃ

মহাকর্ষীয় বিভবের মান -6J বলতে বোঝায় যে, অসীম দূরত্ব থেকে 1 kg ভরের কোনো বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে আনতে মহাকর্ষীয় বল দ্বারা 6 জুল কাজ সম্পন্ন হয়। অর্থাৎ, ওই নির্দিষ্ট বিন্দুতে 1 kg ভরের বস্তুর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি -6 জুল।

মহাকর্ষীয় বিভব (Gravitational potential) হলো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভরের (unit mass) কোনো বস্তুকে অসীম দূরত্ব থেকে ওই বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ (work) সম্পন্ন হয়। এর একক জুল/কেজি (J/kg)। এর মান সাধারণত ঋণাত্মক (negative) হয়, কারণ মহাকর্ষ বল সর্বদা আকর্ষণধর্মী এবং এই কাজ মহাকর্ষীয় বলের অনুকূলে সম্পন্ন হয়, যা বস্তুর শক্তি হ্রাসকে নির্দেশ করে।

Satt AI

2 weeks ago

(গ)

ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের

\frac{3}{5}

হবে নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান, \(g_h\) এবং ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান, \(g_0\) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো: \(g_h = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\), যেখানে \(R\) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। এই সম্পর্ক ব্যবহার করে যেকোনো উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন নির্ণয় করা যায়।

প্রশ্নানুযায়ী, ভূ-পৃষ্ঠ হতে যে উচ্চতায় \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের \(\frac{3}{5}\) হবে তা নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ, \(g_h = \frac{3}{5} g_0\)। উদ্দীপকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 \, km\) দেওয়া আছে। প্রাপ্ত সম্পর্ক ও এই শর্ত ব্যবহার করে \(h\) এর মান বের করা যায়:

\[ \frac{3}{5} g_0 = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \] \[ \frac{3}{5} = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \] \[ \sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{R}{R+h} \] \[ R+h = \frac{R}{\sqrt{\frac{3}{5}}} \] \[ R+h = R \sqrt{\frac{5}{3}} \] \[ h = R \sqrt{\frac{5}{3}} - R \] \[ h = R \left(\sqrt{\frac{5}{3}} - 1\right) \]

এখন, উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 \, km\) বসিয়ে \(h\) এর মান নির্ণয় করা হয়:

\[ h = 6400 \, km \times \left(\sqrt{\frac{5}{3}} - 1\right) \] \[ h = 6400 \, km \times \left(1.29099 - 1\right) \] \[ h = 6400 \, km \times 0.29099 \] \[ h \approx 1862.336 \, km \]

সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ হতে প্রায় 1862.34 km উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(g\)) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের \(\frac{3}{5}\) হবে।

Satt AI

2 weeks ago

(ঘ)

গ-এ নির্ণীত ৪ এর মান ভূ-পৃষ্ঠে পেতে হলে, তাত্ত্বিকভাবে পৃথিবীর আবর্তন কালের কীরূপ পরিবর্তন আনতে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Add Explanation

117

MCQ: 877 CQ: 31

Practice

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

৭.১ সূচনা

Introduction

গ্রহ-নক্ষত্রের প্রকৃতি, স্বরুপ, গতিবিধি ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীদের অপরিসীম কৌতূহল ছিল। বিখ্যাত জ্যোতির্বিদ টাইকো ব্র (Tycho Brahe), জোহান্স কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহ, নক্ষত্রের গতিবিধি সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন। কেপলার প্রথম উপলব্ধি করেন যে গ্রহগুলো কোন এক বলের প্রভাবে সূর্যকে কেন্দ্র করে অবিরত ঘুরছে। কিন্তু কি ধরনের বল ক্রিয়াশীল তা সঠিকভাবে বোঝাতে সমর্থ হননি। 1681 খ্রিস্টাব্দে মহাবিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন (Sir Isaac Newton) প্রথম “মহাকর্ষ সূত্র' আবিষ্কার করে এ সমস্যার সমাধান করেন। কথিত আছে, নিউটন তাঁর গৃহ-সংলগ্ন বাগানে একটি আপেল গাছের নিচে বসে বই পড়ছিলেন। এমন সময় একটি আপেল তাঁর নিকটে মাটিতে পড়ে। তিনি ভাবলেন গাছের উপরে ফাঁকা, নিচে ফাঁকা, ডানে ফাঁকা এবং বামেও ফাঁকা। আপেল ফল মাটিতে পড়ল কেন ? এই 'কেন' এর উদ্ঘাটন করতে গিয়ে তিনি মহাকর্ষ (Gravitation) এবং অভিকর্ষ (Gravity) আবিষ্কার করেন এবং সূর্যের চারদিকে গ্রহ-উপগ্রহের আবর্তনের কারণ ব্যাখ্যা করেন। এ অধ্যায়ে আমরা মহাকর্ষ, অভিকর্ষ, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, অভিকর্ষজ ত্বরণ, মুক্তি বেগ, কেপলারের সূত্র, গ্রহের গতি ইত্যাদি আলোচনা করব।

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন আবিষ্কার করেন যে এ মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তু বা বস্তু কণার মধ্যে একটি পারস্পরিক আকর্ষণ রয়েছে। দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার এই পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কখনও মহাকর্ষ আবার কখনও অভিকর্ষ বলা হয়।

এ দুটি বলের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাহলে প্রশ্ন জাগে মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কি ? এদের সংজ্ঞা নিম্নে দেয়া হল :

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

সূর্য এবং চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ, অপর পক্ষে পৃথিবী ও চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই অভিকর্ষ। আরও সোজা ভাষায় বলা যায় পৃথিবী এবং আম গাছের একটি আমের মধ্যকার যে আকর্ষণ বল তা অভিকর্ষ। কিন্তু একই আম গাছের দুটি আমের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ।

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

৭.১ সূচনা

Introduction

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

Related Question

Promotion