ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 35 হবে নির্ণয় কর। (প্রয়োগ)

Updated: 11 months ago
উত্তরঃ

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান, \(g_h\) এবং ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান, \(g_0\) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো: \(g_h = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\), যেখানে \(R\) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। এই সম্পর্ক ব্যবহার করে যেকোনো উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন নির্ণয় করা যায়।

প্রশ্নানুযায়ী, ভূ-পৃষ্ঠ হতে যে উচ্চতায় \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের \(\frac{3}{5}\) হবে তা নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ, \(g_h = \frac{3}{5} g_0\)। উদ্দীপকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 \, km\) দেওয়া আছে। প্রাপ্ত সম্পর্ক ও এই শর্ত ব্যবহার করে \(h\) এর মান বের করা যায়:

\[ \frac{3}{5} g_0 = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \] \[ \frac{3}{5} = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \] \[ \sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{R}{R+h} \] \[ R+h = \frac{R}{\sqrt{\frac{3}{5}}} \] \[ R+h = R \sqrt{\frac{5}{3}} \] \[ h = R \sqrt{\frac{5}{3}} - R \] \[ h = R \left(\sqrt{\frac{5}{3}} - 1\right) \]

এখন, উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 \, km\) বসিয়ে \(h\) এর মান নির্ণয় করা হয়:

\[ h = 6400 \, km \times \left(\sqrt{\frac{5}{3}} - 1\right) \] \[ h = 6400 \, km \times \left(1.29099 - 1\right) \] \[ h = 6400 \, km \times 0.29099 \] \[ h \approx 1862.336 \, km \]

সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ হতে প্রায় 1862.34 km উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(g\)) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের \(\frac{3}{5}\) হবে।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
69

Related Question

View All
উত্তরঃ

সংরক্ষণশীল বল (conservative force) হলো এমন এক প্রকার বল যার দ্বারা কৃত কাজ কণার সরণের পথের উপর নির্ভর করে না, শুধুমাত্র আদি ও শেষ অবস্থানের উপর নির্ভর করে।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
87
উত্তরঃ

মহাকর্ষীয় বিভবের মান -6J বলতে বোঝায় যে, অসীম দূরত্ব থেকে 1 kg ভরের কোনো বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে আনতে মহাকর্ষীয় বল দ্বারা 6 জুল কাজ সম্পন্ন হয়। অর্থাৎ, ওই নির্দিষ্ট বিন্দুতে 1 kg ভরের বস্তুর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি -6 জুল।

মহাকর্ষীয় বিভব (Gravitational potential) হলো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভরের (unit mass) কোনো বস্তুকে অসীম দূরত্ব থেকে ওই বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ (work) সম্পন্ন হয়। এর একক জুল/কেজি (J/kg)। এর মান সাধারণত ঋণাত্মক (negative) হয়, কারণ মহাকর্ষ বল সর্বদা আকর্ষণধর্মী এবং এই কাজ মহাকর্ষীয় বলের অনুকূলে সম্পন্ন হয়, যা বস্তুর শক্তি হ্রাসকে নির্দেশ করে।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago
66
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews