প্রমাণ কর যে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শবিন্দু সমরেখ হবে।

মনে করি, A এবং B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুইটি বৃত্ত পরস্পর O বিন্দুতে অন্তঃস্পর্শ করে।

প্রমাণ করতে হবে যে, A, B এবং O বিন্দু তিনটি সমরেখ।

অঙ্কন: যেহেতু বৃত্তদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে স্পর্শ করেছে, সুতরাং O বিন্দুতো তাদের একটি সাধারণ স্পর্শক থাকবে। এখন O বিন্দুতে সাধারণ স্পর্শক POQ অঙ্কন করি এবং O, A ও O, B যোগ করি।

প্রমাণ:

ধাপ ১.  O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে OA স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং POQ স্পর্শক।

সুতরাং ∠POA = এক সমকোণ।

তদ্রূপ ∠POB = এক সমকোণ।

∠POA = ∠POB = এক সমকোণ।

অর্থাৎ AQ এবং BO উভয়ই POQ রেখার O বিন্দুতে PQ এর ওপর লম্ব।

অতএব, AO, BO একই সরলরেখায় অবস্থিত।

সুতরাং A, B, O বিন্দুত্রয় সমরেখ। (প্রমাণিত)