মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অন্তর্লিখিত ABCD চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো যথাক্রমে AB ও CD এবং BC ও AD AC ও BD চতুর্ভুজটির দুইটি কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, AC.BD= AB.CD+BC. AD.
অঙ্কন: ∠BAC কে ∠DAC থেকে ছোট ধরে নিয়ে A বিন্দুতে AD রেখার সাথে ∠BAC এর সমান করে ∠DAP আঁকি যেন AP রেখা BD কর্ণকে P বিন্দুতে ছেদ করে।
প্রমাণ: অঙ্কন অনুসারে,
[উভয়পক্ষে ∠CAP যোগ করে]
এখন,ABP ও ACD এর মধ্যে
এবং [একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান বলে]
এবং অবশিষ্ট অবশিষ্ট
ABC ও APD সদৃশকোণী
সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,
(প্রমাণিত)
Related Question
View All
এখানে, AXB = 50 AXB এর সম্পূরক কোণ BXC কে XD রেখাংশ দ্বারা সমদ্বিখণ্ডিত করা হয়েছে।
দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল দুই সমকোণ বা হলে, কোণ দুইটিকে পরস্পরের সম্পূরক কোণ বলে।
চিত্রে AOC ও COB পরস্পর সম্পূরক কোণ।
এখানে, ∆ ABC এর পরিসীমা, p=6 সে.মি. এবং ∠B=60°, ∠C=45°.
আবার, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°
ABC এ, A+ B+ C = 180°
নির্ণেয় A এর মান 75°.
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণ 70°
ভূমি সংলগ্ন সম্পূরক কোণের অর্ধেক =
নির্ণেয় ভূমি সংলগ্ন সম্পূরক কোণের অর্ধেক 55°.
দেওয়া আছে, a= 3 সে.মি., b = 3 সে.মি., c = 5 সে.মি.
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হলে ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।
এখানে, a + b = 3 + 3 = 6 > c
a + c = 3 + 5 = 8 > b এবং b + c = 3 + 5 = 8 > a
ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
চিত্রে, ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহু AB AC =a=৪ সে.মি. এবং ভূমি BC=b=5 সে.মি.।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
