ফাংশনটির বিপরীত ফাংশন নির্ণয় করে এটি এক-এক কিনা তা নির্ধারণ কর এবং বিপরীত ফাংশনটির লেখচিত্র আঁক।

বিপরীত ফাংশন: ধরি, $y=f\left(x\right)=2^x$

বা, $x=lo{g}_2 y$

বা, $f^{-1}\left(y\right)={\log }_{2}y$       $[ y=f(x), f^{-1}(y)=x]$

$\therefore$ $f^{-1}\left(x\right)=lo{g}_{2}x$

এটিই নির্ণেয় বিপরীত ফাংশন।

এক-এক যাচাই: ধরি,  $x_1\in R$ এবং $x_2\in R$

তাহলে, $f\left(x_1\right)={\log }_2 x_1$এবং  $f\left(x_2\right)={\log }_2{x}_2$

এখন,  $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$

বা,  ${\log }_2{x}_1={\log }_2 x_2$

বা,$x_1=x_2$

যেহেতু $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$ এর জন্য $x_1=x_2$ হয়।

সুতরাং, ফাংশনটি একটি এক-এক ফাংশন।

বিপরীত ফাংশনের লেখচিত্র অঙ্কন: এখানে, $y={\log }_{2}x$

প্রদত্ত ফাংশনের লেখচিত্র অঙ্কনের জন্য x ও y এর মানগুলোর একটি তালিকা প্রস্তুত করি :

ছক কাগজে মানগুলো স্থাপন করলে নিম্নরূপ লেখচিত্র পাওয়া যায়।

X-অক্ষ: প্রতি 5 বর্গ = 1 একক,

Y-অক্ষ: প্রতি 5 বর্গ = 1 একক

যেহেতু 2° = 1 কাজেই $y={\log }_2 1=0$

$\therefore$ রেখাটি (0, 1) বিন্দুগামী।

যেহেতু ${\log }_2 x$ হলো $y= 2^x$এর বিপরীত। y = x রেখা সাপেক্ষে সূচক ফাংশনের প্রতিফলন লগারিদমিক ফাংশন নির্ণয় করা হয়েছে যা y = x রেখার সাপেক্ষে সদৃশ। যখন $y\to -\infty$ তখন

$x\to 0$