ভার্নিয়ার ধ্রুবকের মান নির্দিষ্ট নয়-ব্যাখ্যা কর। (অনুধাবন)

পরিমাপের ক্ষেত্রে ত্রুটি একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ, যা মৌলিক রাশির পরিমাপের উপর নির্ভরশীল লব্ধ রাশির পরিমাপকেও প্রভাবিত করে। কোনো ঘনকের আয়তন নির্ণয়ে যে শতাংশিক ত্রুটি পরিলক্ষিত হয়, তা এর দৈর্ঘ্য পরিমাপের শতাংশিক ত্রুটির উপর সরাসরি নির্ভরশীল।

উদ্দীপকে একটি ঘনকাকৃতি বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপে 4% ত্রুটি পরিলক্ষিত হয়েছে। আমরা জানি, ঘনকের আয়তন \(V\) তার দৈর্ঘ্যের \(L\) ঘনের সমান, অর্থাৎ \(V = L^3\)। লব্ধ রাশির পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের নিয়ম অনুযায়ী, যদি একটি রাশি অন্য একটি রাশির ঘাতের উপর নির্ভর করে, তবে দ্বিতীয় রাশির শতকরা ত্রুটি প্রথম রাশির শতকরা ত্রুটিকে তার ঘাত দ্বারা গুণ করে পাওয়া যায়।

এক্ষেত্রে, ঘনকের আয়তনের শতকরা ত্রুটি, এর দৈর্ঘ্যের শতকরা ত্রুটিকে 3 দ্বারা গুণ করে পাওয়া যাবে। উদ্দীপক অনুসারে, দৈর্ঘ্য পরিমাপে শতকরা ত্রুটি \(\left(\frac{\Delta L}{L} \times 100\%\right)\) হলো 4%।

অতএব,

আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি \(\left(\frac{\Delta V}{V} \times 100\%\right)\) \( = 3 \times \left(\frac{\Delta L}{L} \times 100\%\right)\)

\( = 3 \times 4\%\)

\( = 12\%\)

সুতরাং, উদ্দীপকের ঘনকটির আয়তন পরিমাপে 12% ত্রুটি পরিলক্ষিত হবে। এটি নির্দেশ করে যে, মৌলিক রাশির পরিমাপে সামান্য ত্রুটি লব্ধ রাশির পরিমাপে বহুগুণ বৃদ্ধি পেতে পারে, যা বৈজ্ঞানিক পরিমাপের নির্ভুলতা বজায় রাখতে সতর্কতার গুরুত্ব তুলে ধরে।