মান নির্ণয় কর : ∫0 π/21+cos x2 sin dx

ধরি, 1+cosx=z⇒sinx dx=dz-1যখন, x=0, z=2 এবং যখন, x=π2, z=1এখন, ∫21z2-dz=-z3321=73 Ans

মান নির্ণয় কর : $\int_{0}^{π / 2} {(1 + c o s x)}^{2} s i n dx$

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

504

উত্তরঃ

ধরি, $(1 + c o s x) = z$

$\Rightarrow s i n x dx = dz (- 1)$

যখন, $x = 0, z = 2$ এবং যখন, $x = \frac{π}{2}, z = 1$

এখন, $\int_{2}^{1} z^{2} (- dz) = - {[\frac{z^{3}}{3}]}_{2}^{1} = \frac{7}{3} (Ans)$

Almumen

3 years ago

504

MCQ: 17.7k CQ: 271

Practice

Related Question

View All

(A)

মান নির্ণয় কর :

\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x

RUET RUET - 2007 উচ্চতর গণিত 2007

485

উত্তরঃ

ধরি, $\sin^{- 1} x = z$

$∴ \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} dx = dz$

$x = 1$ হলে $z = \frac{π}{2}$

$x = 0$ হলে $z = 0$

এখন, $\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

$= \int_{0}^{π / 2} z d z = {[\frac{z^{2}}{2}]}^{π / 2} = (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{2}) = \frac{π^{2}}{8}$ $(Ans)$

Almumen

3 years ago

485

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

মান নির্ণয় কর : $\int_{0}^{π / 2} {(1 + c o s x)}^{2} s i n dx$

Related Question

Related Question

Promotion

Notification

মান নির্ণয় কর : ∫0π/21+cos x2 sindx

Related Question

Related Question

Promotion

মান নির্ণয় কর : $\int_{0}^{π / 2} {(1 + c o s x)}^{2} s i n dx$