রফিকের একদিনের আয় মিজানের একদিনের আয়ের ২ গুন। রফিকের আয় যদি ১০০ টাকা কমে যায় এবং মিজানের আয় যদি ৫০ টাকা বেড়ে যায় তবে তাদের আয় সমান হবে। রফিকের একদিনের আয় কত?

পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে = ১৫৭০০ জন

∴ অনুপস্থিত ছিল = (৪২০০০ - ১৫৭০০) জন

= ২৬৩০০ জন

∴ ৪২০০০ জনের মধ্যে অনুপস্থিত ২৬৩০০ জন

    ১             “         ”           "         $\frac{২৬৩০০}{৪২০০০}$  "

∴  ১০০        “         ”          "       $\frac{২৬৩০০ \times ১০০}{৪২০০০}$ "

$=\frac{১৩১৫}{২১}=৬২\frac{১৩}{২১}\%$

ধরি, পুরোনো বাস ভাড়া = ১০০ টাকা

২৫% বৃদ্ধি পেলে নতুন ভাড়া হবে $= (১০০+ ১০০\times \frac{২৫}{১০০})$

= ১২৫ টাকা

∴ পুরোনো ও নতুন বাস ভাড়ার অনুপাত = ১০০ : ১২৫

= ৪ : ৫

দেওয়া আছে, $a=\frac{1}{2}$

$\therefore (2a+1)(4a^2-2a+1)$

$=(2a+1) (2a{)}^2-2.a.1+1^2)$

$=(2a{)}^3+1^3$ $\left[\because a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\right]$

$=8a^3+1$

$=8\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^3+1\left[\because a=\frac{1}{2}\right]$

$=8\times \frac{1}{8}+1$

= 1 + 1

= 2