উপপাদ্য ৫
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD রম্বসের
AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।
প্রমাণ করতে হবে যে,
(i) ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ
(ii) AO = CO, BO = DO
প্রমাণ :
| ধাপ | যথার্থতা |
|---|---|
(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং, AO=CO, BO=DO (২) এখন AAOB ও ABOC এ AB = BC AO=CO এবং OB = OB অতএব, ∆AOB = ∆BOC | [ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ]
[রম্বসের বাহুগুলো সমান] [(১) থেকে] [সাধারণ বাহু] [ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য] |
সুতরাং ∠AOB = ∠BOC
∠AOB + ∠BOC = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ।
∠AOB = ∠BOC =1 সমকোণ।
অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে,
∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ (প্রমাণিত)
Related Question
View Allরম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে ৯০° ডিগ্রী কোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
