রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। (উপপাদ্য ৫)

জ্যামিতি (geometry) - গণিত -

MCQ: 18 CQ: 3

Practice

উপপাদ্য ৫

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD রম্বসের

AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রমাণ করতে হবে যে,

(i) ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ

(ii) AO = CO, BO = DO

প্রমাণ :

ধাপ

যথার্থতা

(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং,

AO=CO, BO=DO

(২) এখন AAOB ও ABOC এ

AB = BC

AO=CO

এবং OB = OB

অতএব, ∆AOB = ∆BOC

[ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ]

[রম্বসের বাহুগুলো সমান]

[(১) থেকে]

[সাধারণ বাহু]

[ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য]

সুতরাং ∠AOB = ∠BOC

∠AOB + ∠BOC = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ।

∠AOB = ∠BOC =1 সমকোণ।

অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে,

∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ (প্রমাণিত)

Content added By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
ABCD রম্বসের ∠ABC = 120° এবং কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু । OE $⊥$ AB হলে, ∠BOE = কত?

30°

45°

60°

120°

প্রভাষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা ১৮ তম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা গণিত রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

2.
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে.... সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সূক্ষ্মকোণে

সমকোণে

স্থুলকোণে

কোনোটিই নয়

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা সিভিল সার্জন কার্যালয়, কুমিল্লা — স্বাস্থ্য সহকারী গণিত রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

3.
রম্বসের
i. চারটি বাহু পরস্পর সমান
ii. বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান
iii. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

কর্মসংস্থান ব্যাংক কর্মসংস্থান ব্যাংক — সহকারী অফিসার (সাধারণ/ক্যাশ) গণিত রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

4.
$A B C D$ রম্বসের $∠ A B C = 120 °$ এবং $O E ⊥ A B$ হলে $∠ A O B = ?$

$30 °$

$60 °$

$90 °$

$120 °$

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ ডাক বিভাগ, খুলনা — পোস্টাল অপারেটর গণিত রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

5.
যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে তাকে কী বলে?

সামান্তরিক

রম্বস

আয়তক্ষেত্র

ট্রাপিজিয়াম

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ক্ষুদ্র কৃষক উন্নয়ন ফাউন্ডেশন — মাঠ সংগঠক গণিত রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (18)

চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি চার সমকোণ৷ সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও কোণগুলো পরস্পর সমান। সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। আয়তের কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। (উপপাদ্য ৫)

উপপাদ্য ৫

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
ABCD রম্বসের ∠ABC = 120° এবং কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু । OE $⊥$ AB হলে, ∠BOE = কত?

2.
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে.... সমদ্বিখণ্ডিত করে।

4.
$A B C D$ রম্বসের $∠ A B C = 120 °$ এবং $O E ⊥ A B$ হলে $∠ A O B = ?$

5.
যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে তাকে কী বলে?

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। (উপপাদ্য ৫)

উপপাদ্য ৫

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1. ABCD রম্বসের ∠ABC = 120° এবং কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু । OE ⊥ AB হলে, ∠BOE = কত?

2. রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে.... সমদ্বিখণ্ডিত করে।

4. ABCD রম্বসের ∠ABC= 120° এবং OE⊥AB হলে ∠AOB = ?

5. যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে তাকে কী বলে?

All Notifications

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

1.
ABCD রম্বসের ∠ABC = 120° এবং কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু । OE $⊥$ AB হলে, ∠BOE = কত?

2.
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে.... সমদ্বিখণ্ডিত করে।

4.
$A B C D$ রম্বসের $∠ A B C = 120 °$ এবং $O E ⊥ A B$ হলে $∠ A O B = ?$

5.
যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে তাকে কী বলে?