লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণজোটকে সমাধান করে দেখাও যে, (x, y) এর প্রাপ্ত মান (খ) নং হতে প্রাপ্ত মানের সমান।

Updated: 10 months ago
উত্তরঃ

প্রদত্ত সমীকরণজোট

3x - 4y = 0 _____ (i)

2x - 3y = - 1 _______ (ii)

(i) নং সমীকরণ হতে পাই, 4y = 3x

বা, y =3x4

সমীকরণটিতে x এর সুবিধামতো কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও নিচের ছকটি তৈরি করি:

X4-48
y-336

∴ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু  (- 4 - 3) ,(4,3),(8, 6 )

আবার, (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, 3y = 2x + 1

বা, y=2x + 13

সমীকরণটিতে x এর সুবিধামতো কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও নিচের ছকটি তৈরি করি:

X-247
y-135

∴ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (-2, -1), (4, 3), (7, 5).

মনে করি, XOX' ও YOY' যথাক্রমে x-ও y অক্ষ এবং O মূলবিন্দু। ছক কাগজের উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি দুই বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরি।

এখন, ছক কাগজে (i) নং সমীকরণ হতে প্রাপ্ত (-4, 3), (4.3), (8, 6) বিন্দুগুলো স্থাপন করে তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। লেখটি একটি সরলরেখা।

একইভাবে, (ii) নং সমীকরণ হতে প্রাপ্ত (-2, 1), (4, 3), (7, 5) বিন্দুগুলো স্থাপন করে তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। এক্ষেত্রেও লেখটি। একটি সরলরেখা।

সরলরেখাদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করেছে। চিত্র হতে দেখা যায়, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (4,3)।

নির্ণেয় সমাধান, (x, y) = (4, 3)

(খ) নং হতে প্রাপ্ত, (x, y) = (4, 3)

∴ (x, y) এর প্রাপ্ত মান (খ) নং এ প্রাপ্ত মানের সমান। (দেখানো হলো)

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
85

Related Question

View All
উত্তরঃ

লেখচিত্রের মাধ্যমে সমীকরণ সমাধান করার পদ্ধতিকে লৈখিক পদ্ধতি বলে। অর্থাৎ দুই চলকবিশিষ্ট একটি সরল সমীকরণে বিদ্যমান চলক x ও y এর সম্পর্ককে চিত্রের সাহায্যে প্রকাশ করাকে লৈখিক পদ্ধতি বলে।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
11 months ago
172
উত্তরঃ

প্রত্যেকটি সরল সমীকরণের দুইয়ের অধিক বিন্দু লেখচিত্রে স্থাপন করে সরলরেখা অঙ্কন করা হয়। সরলরেখা দুইটি যে বিন্দুতে ছেদ করবে সেই বিন্দুর ভুজ ও কোটিই সরল সহসমীকরণের সমাধান।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
11 months ago
160
উত্তরঃ

2x + y = 8 ________ (i)

3x - 2y = 5 _______(ii)

(i) × 2 + (ii) হতে

4x + 2y = 163x - 2y = 57x  = 21 

∴ X = 3

(i) নং হতে, 2 × 3 + y = 8

∴ y = 8 - 6 = 2

∴ (x, y) = (3, 2)

∴ নির্ণেয় ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক : (x, y) = (3, 2)

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
11 months ago
229
উত্তরঃ

2x + y = 1 _______ (i)

x = - 4 _______ (ii)

(i) হতে পাই,

2(- 4) + y = 1

বা, - 8 + y = 1

বা, y = 1 + 8

∴ y = 9

∴ (x, y) = (- 4, 9)

∴ (-4, 9) বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। (দেখানো হলো)

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
11 months ago
169
উত্তরঃ

লেখচিত্র হতে দেখা যাচ্ছে, (-3, 1) এবং (3, 1) বিন্দু দুইটির অবস্থান যথাক্রমে-ছক-কাগজের ২য় এবং ৪র্থ চতুর্ভাগে।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
11 months ago
199
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews