3x - 4y = 0

2x - 3y = -1

প্রদত্ত সমীকরণজোট,

3x - 4y = 0

2x - 3y = - 1

এখানে, x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত $\frac{3}{2}$

y. এর সহগদ্বয়ের অনুপাত $\frac{- 4}{- 3}$ বা, $\frac{4}{3}$

যেহেতু $\frac{3}{2} \ne \frac{4}{3}$

সুতরাং সমীকরণজোটটি সঙ্গতিপূর্ণ ও পরস্পর অনির্ভরশীল।

প্রদত্ত সমীকরণজোট,

3x - 4y = 0 _______ (i)

2x - 3y = - 1 ______ (ii)

(i) নং সমীকরণ হতে পাই, 3x = 4y

বা, $x = \frac{4y}{3}$ _______ (iii)

(iii) নং সমীকরণে $x = \frac{4y}{3}$ বসিয়ে পাই,

$2. \frac{4y}{3}- 3y = - 1$

বা, $\frac{8y}{3}- 3y = - 1$

বা, $\frac{8y - 9y}{3}= - 1$

বা, $\frac{- y}{3}= - 1$

বা,  -y = - 3

বা, y = 3

(ii) নং সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই,  $x =\frac{4\times 3}{3}$

বা, x = 4

নির্ণেয় সমাধান, (x, y) = (4, 3)

প্রদত্ত সমীকরণজোট

3x - 4y = 0 _____ (i)

2x - 3y = - 1 _______ (ii)

(i) নং সমীকরণ হতে পাই, 4y = 3x

বা, $y =\frac{3x}{4}$

সমীকরণটিতে x এর সুবিধামতো কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও নিচের ছকটি তৈরি করি:

$\therefore$ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু  (- 4 - 3) ,(4,3),(8, 6 )

আবার, (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, 3y = 2x + 1

বা, $y=\frac{2x + 1}{3}$

সমীকরণটিতে x এর সুবিধামতো কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও নিচের ছকটি তৈরি করি:

$\therefore$ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (-2, -1), (4, 3), (7, 5).

মনে করি, XOX' ও YOY' যথাক্রমে x-ও y অক্ষ এবং O মূলবিন্দু। ছক কাগজের উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি দুই বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরি।

এখন, ছক কাগজে (i) নং সমীকরণ হতে প্রাপ্ত (-4, 3), (4.3), (8, 6) বিন্দুগুলো স্থাপন করে তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। লেখটি একটি সরলরেখা।

একইভাবে, (ii) নং সমীকরণ হতে প্রাপ্ত (-2, 1), (4, 3), (7, 5) বিন্দুগুলো স্থাপন করে তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। এক্ষেত্রেও লেখটি। একটি সরলরেখা।

সরলরেখাদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করেছে। চিত্র হতে দেখা যায়, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (4,3)।

নির্ণেয় সমাধান, (x, y) = (4, 3)

(খ) নং হতে প্রাপ্ত, (x, y) = (4, 3)

$\therefore$ (x, y) এর প্রাপ্ত মান (খ) নং এ প্রাপ্ত মানের সমান। (দেখানো হলো)