সমাধান করুন: $\left\{\right(x+y{)}^{-1}-(x-y{)}^{-1}\} ÷2y (x^2-y^2{)}^{-1}$

অনুপাতটির রাশিদ্বয়ের সমষ্টি = ৭ + ৩ = ১০

এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর $\frac{৭}{১০}$ ) লিটার

= ২১ লিটার

পানির পরিমাণ = (৩০ এর $\frac{৩}{১০}$) লিটার

= ৯ লিটার

ধরি, x গ্রাম পানি মেশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে।

শর্তমতে, ২১ : (৯+ x) : = ৩ : ৭

বা, $\frac{২১}{৯+x}=\frac{৩}{৭}$

বা, ২৭ + ৩x = ১৪৭

বা, ৩x = ১৪৭ - ২৭

∴ x = ৪০

সুতরাং ৪০ লিটার পানি মেশালে অনুপাত হবে ৩ : ৭

উত্তর: ৪০ লিটার।

(৩ + ৬) বা ৯ জনের গড় আয় ১২ টাকা

৯ জনের গড় আয় ১২$\times$৯ = ১০৮ টাকা

২ জন বালক = ১ জন পুরুষ

৬   “      ”      = $\frac{৬}{৩}$ “    ”

= ৩ জন পুরুষ

(৩+৩) বা ৬ জন পুরুষ

৬ জন পুরুষের মোট আয় ১০৮ টাকা

১   “          ”          "      (১০৮ ÷ ৬) টাকা

= ১৮ টাকা

উত্তরঃ ১৮ টাকা

১৫% কমে কাপড়ের বর্তমান মূল্য = ৮৫ টাকা

কাপড়ের মূল্য ১০০ টাকায় কমে ১৫ টাকা

    “            ”      ১       “         ”     $\frac{১৫}{১০০}$ "

∴  “            ”  ১৩৬০  “         ”   $\frac{১৫\times ১৩৬০}{১০০}$ "

= ২০৪ টাকা।

৩ গজ কাপড়ের বর্তমান মূল্য ২০৪ টাকা

১    “         ”            “           ”  $\frac{২০৪}{৩}$ "

                                           = ৬৮ টাকা

কাপড়ের বর্তমান মূল্য ৮৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা

    “             ”          “     ১      ”      “       ”       $\frac{১০০}{৮৫}$  "

∴  “             ”         “   ৬৮    ”      “       ”  $\frac{১০০\times ৬৮}{৮৫}$ "

= ৮০ টাকা।

উত্তর: কাপড়ের পূর্বদর ৮০ টাকা ও বর্তমান দর ৬৮ টাকা।