সমীকরণদ্বয়ের লেখ পরস্পর সমাপতিত হয় কি-না দেখাও।

প্রদত্ত সমীকরণজোট

2x + y = 3 _____ (i)

4x + 2y = 6 _______ (ii)

সমীকরণ (i) হতে পাই,

2x + y = 3

বা, y = 3 - 2x

সমীকরণটিতে x-এর কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও পাশের ছকটি তৈরি করি-

$\therefore$ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (-1, 5), (0,3) ও (3,-3)

আবার, সমীকরণ (ii) থেকে পাই,

2y = 6 - 4x

বা, y = $\frac{6-4x}{2}$

সমীকরণটিতে x এর কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও পাশের ছকটি তৈরি-

$\therefore$ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (-2, 7), (0, 3) ও (6,-9)।

মনে করি, ছক কাগজে XOX' ও YOY' যথাক্রমে x ও y অক্ষ এবং O মূল বিন্দু। ছক কাগজের উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরি। এখন সমীকরণ (i) হতে প্রাপ্ত (-1, 5), (0, 3) ও (3, 3) বিন্দুগুলো স্থাপন করি ও তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। লেখটি একটি সরলরেখা।

আবার 'সমীকরণ (ii) হতে প্রাপ্ত (-2, 7), (0, 3) ও (6,9) বিন্দুগুলো স্থাপন করি ও তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। এক্ষেত্রেও লেখটি একটি সরলরেখা তবে লক্ষ করি, সরলরেখা দুইটি পরস্পরের উপর সমাপতিত হয়ে একটি সরলরেখায় পরিণত হয়েছে।

আবার সমীকরণ (ii) এর উভয়পক্ষে 2 দ্বারা ভাগ করলে সমীকরণ (i) পাওয়া যায়।

এই কারণে সমীকরণদ্বয়ের লেখ পরস্পর সমাপতিত হয়েছে।