সুষম বহুভুজ ব্যাখ্যা কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

যে বহুভুজের প্রত্যেকটি বায়ুর দৈর্ঘ্য সমান এবং কোণগুলো সমান তাকে সুষম বহুভুজ বলে। n সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের কেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করলে সংখ্যক সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়।

সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল=n $\times$ একটি ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

চিত্রে, ABCDEF……. একটি সুষম বহুভুজ, যার কেন্দ্র O বাহু n সংখ্যক এবং প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a। সুষম বহুভুজের প্রতিটি শীর্ষে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ= 20; যেখানে $\theta =\angle OAB$

$\therefore$সুষম বহুভুজের n সংখ্যক শীর্ষ কোণের সমষ্টি = 20 n

সুষম বহুভুজের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ= 4 সমকোণ।

$\therefore$কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ ও শীর্ষ কোণের সমষ্টি 20n + 4 সমকোণ।