Sign in

Academy
অষ্টম শ্রেণি
গণিত
১ম রাশিটির উৎপা…

$(a^{2} + b^{2})^{2} + 18 (a^{2} + b^{2}) - 88$ এবং $a^{2} - 1 + 2 b - b^{2}$ দুইটি বীজগণিতীয় রাশি ।

১ম রাশিটির উৎপাদক সংখ্যা নির্ণয় কর। (a + b) এর মান কত হলে রাশিটির মান শূন্য হবে, যখন ab $= \frac{27}{2}$ (কঠিনমান)

Created: 11 months ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

96

উত্তরঃ

১ম রাশি $= (a^{2} + b^{2})^{2} - 18 (a^{2} + b^{2}) - 88$

$= (a^{2} + b^{2})^{2} - 22 (a^{2} + b^{2}) + 4 (a^{2} + b^{2}) - 88$

$= (a^{2} + b^{2}) (a^{2} + b^{2} - 22) + 4 (a^{2} + b^{2} - 22)$

$= (a^{2} + b^{2} - 22) (a^{2} + b^{2} + 4)$

$∴$ রাশিটির উৎপাদকে বিশ্লেষিত রুপ $= (a^{2} + b^{2} - 22) (a^{2} + b^{2} + 4)$

$∴$ রাশিটির উৎপাদক ২টি

রাশিটির মান শূন্য হলে, $(a^{2} + b^{2} - 22) (a^{2} + b^{2} + 4) = 0$

বা, $a^{2} + b^{2} - 22 = 0 [∵ a^{2} + b^{2} + 4 \neq 0]$

বা, $a^{2} + b^{2} = 22$

বা, $(a + b)^{2} - 2 a b = 22$

বা, $(a + b)^{2} = 22 + 2 a b$

বা, ${(a + b)}^{2} = 22 + 2 . \frac{27}{2}$ $[∵ a b = \frac{27}{2}]$

বা, $(a + b)^{2} = 49$

$∴$ a + b = 7 (Ans.)

11 months ago

96

MCQ: 137 CQ: 119

Satt Academy Play Store

Related Question

View All

$a^{3} + 8$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

722

উত্তরঃ

$a^{3} + 8 = {(a)}^{3} + {(2)}^{3} = (a + 2) \{{(a)}^{2} - a . 2 + {(2)}^{2}\} = (a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)$

11 months ago

722

$8 x^{3} + 343$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

834

উত্তরঃ

$8 x^{3} + 343 = {(2 x)}^{3} + {(7)}^{3} = (2 x + 7) \{{(2 x)}^{2} - 2 x . 7 + {(7)}^{2}\} = (2 x + 7) (4 x^{2} - 14 x + 49)$

11 months ago

834

$8 a^{4} + 27 a b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

927

উত্তরঃ

$8 a^{4} + 27 a b^{3} = a (8 a^{3} + 27 b^{3}) = a {(2 a)^{3} + (3 b)^{3}} = a (2 a + 3 b) {(2 a)^{2} - 2 a . 3 b + (3 b)^{2}} = a (2 a + 3 b) (4 a^{2} - 6 a b + 9 b^{2})$

11 months ago

927

$8 x^{3} + 1$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

736

উত্তরঃ

$8 x^{3} + 1 = (2 x)^{3} + (1)^{3}$

$= (2 x + 1) {(2 x)^{2} - 2 x . 1 + (1)^{2}} = (2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$

11 months ago

736

$64 a^{3} - 125 b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

677

উত্তরঃ

$64 a^{3} - 1525 b^{3}$

$= {(4 a)}^{3} - {(5 b)}^{3}$

$= (4 a - 5 b) {(4 a)^{2} + 4 a . 5 b + (5 b)^{2}}$

$= (4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2})$

11 months ago

677

$729 a^{3} - 64 b^{3} c^{6}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩

835

উত্তরঃ

$729 a^{3} - 64 b^{3} c^{6} = (9 a)^{3} - (4 b c^{2})^{3}$

$= (9 a - 4 b c^{2}) {(9 a)^{2} + 9 a . 4 b c^{2} + (4 b c^{2})^{2}} = (9 a - 4 b c^{2}) (81 a^{2} + 36 a b c^{2} + 16 b^{2} c^{4})$

11 months ago

835

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$a^{3} + 8$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$8 x^{3} + 343$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$8 a^{4} + 27 a b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$8 x^{3} + 1$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$64 a^{3} - 125 b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$729 a^{3} - 64 b^{3} c^{6}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews