ট্রান্সফরমার একটি স্থির বৈদ্যুতিক যন্ত্র যা ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন না করে ভোল্টেজ ও কারেন্ট পরিবর্তন করে। এর গায়ে কিলোওয়াট (kW) এর পরিবর্তে কিলো-ভোল্ট-অ্যাম্পিয়ার (kVA) লেখা হয় কারণ, ট্রান্সফরমারের দুটি প্রধান লস (Loss) রয়েছে যা লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টর (Power Factor) দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

এই লসগুলো হলো: কোর লস বা আয়রন লস (Core Loss / Iron Loss) এবং কপার লস (Copper Loss)। কোর লস ট্রান্সফরমারের সাপ্লাই ভোল্টেজ (Voltage) এবং ফ্রিকোয়েন্সির (Frequency) উপর নির্ভর করে, কিন্তু লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টরের উপর নয়। অপরদিকে, কপার লস ট্রান্সফরমারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট (Current) এবং ওয়াইন্ডিংয়ের রেজিস্ট্যান্সের (Resistance) উপর নির্ভর করে, এটিও লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টরের উপর নির্ভরশীল নয়।

ট্রান্সফরমার প্রস্তুতকারক জানে না যে এটি কোন ধরণের লোডের সাথে সংযুক্ত করা হবে, যার ফলে লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টর কত হবে তা আগে থেকে জানা সম্ভব নয়। যেহেতু ট্রান্সফরমারের তাপীয় সীমা এবং কার্যকারিতা তার ভোল্টেজ ও কারেন্ট রেটিংয়ের উপর সরাসরি নির্ভরশীল, তাই এর ক্ষমতা kVA তে রেটিং করা হয়। এর মাধ্যমে ট্রান্সফরমারটি তার ভোল্টেজ এবং কারেন্ট সীমা অতিক্রম না করে বিভিন্ন পাওয়ার ফ্যাক্টরের লোড সরবরাহ করতে সক্ষম হয়। আমরা জানি, সক্রিয় ক্ষমতা \( \text{kW} = \text{kVA} \times \text{Power Factor} \)।

একটি ট্রান্সফরমারের EMF (Electromotive Force) ইকুয়েশন প্রতিপাদন করার জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করা হয়:

ধাপ ১: কোর ফ্লাক্সের প্রকৃতি নির্ধারণ

ধরা যাক, ট্রান্সফরমারের কোরে উৎপন্ন ফ্লাক্স (flux) সাইনোসয়ডাল প্রকৃতির। এর তাৎক্ষণিক মানকে নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

\[ \phi = \phi_m \sin(\omega t) \]

যেখানে,

    
• \(\phi\) = তাৎক্ষণিক ফ্লাক্স (instantaneous flux)
    
• \(\phi_m\) = ফ্লাক্সের সর্বোচ্চ মান (maximum flux)
    
• \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক (angular frequency) = \(2\pi f\)
    
• \(f\) = সাপ্লাই কম্পাঙ্ক (supply frequency)
    
• \(t\) = সময় (time)

ধাপ ২: ফ্যারাডের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্ডাকশন সূত্র প্রয়োগ

ফ্যারাডের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্ডাকশন সূত্র (Faraday's Law of Electromagnetic Induction) অনুযায়ী, কয়েলে আবিষ্ট EMF (induced EMF) ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক।

প্রাথমিক কয়েলের (primary winding) জন্য, যেখানে পাকসংখ্যা (number of turns) \(N_1\):

\[ E_1 = -N_1 \frac{d\phi}{dt} \]

ধাপ ৩: EMF-এর তাৎক্ষণিক মান নির্ণয়

\(\phi\) এর মান প্রতিস্থাপন করে পাই:

\[ E_1 = -N_1 \frac{d}{dt} (\phi_m \sin(\omega t)) \]

অবকলন (differentiation) করে:

\[ E_1 = -N_1 \phi_m \omega \cos(\omega t) \]

আমরা জানি \(\cos(\omega t) = \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})\) এবং \(\omega = 2\pi f\)। সুতরাং,

\[ E_1 = -N_1 \phi_m (2\pi f) \cos(\omega t) \]

বা

\[ E_1 = N_1 (2\pi f) \phi_m \sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) \]

ধাপ ৪: EMF-এর সর্বোচ্চ মান (Maximum Value) নির্ণয়

\(\sin(\omega t - \frac{\pi}{2})\) এর সর্বোচ্চ মান \(1\) (বা \(-1\))। সুতরাং, আবিষ্ট EMF-এর সর্বোচ্চ মান হবে যখন \(\cos(\omega t) = -1\), অথবা \(\sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) = 1\):

\[ E_{1,max} = N_1 (2\pi f) \phi_m \]

ধাপ ৫: EMF-এর RMS (Root Mean Square) মান নির্ণয়

একটি সাইনোসয়ডাল ওয়েভফর্মের RMS মান তার সর্বোচ্চ মানের \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) গুণ।

\[ E_1 = \frac{E_{1,max}}{\sqrt{2}} \]

\[ E_1 = \frac{N_1 (2\pi f) \phi_m}{\sqrt{2}} \]

\[ E_1 = \sqrt{2} \pi f N_1 \phi_m \]

যেহেতু \(\sqrt{2} \pi \approx 4.44\), সেহেতু:

\[ E_1 = 4.44 f N_1 \phi_m \text{ ভোল্ট} \]

এটি হলো ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক কয়েলে আবিষ্ট EMF এর সমীকরণ।

ধাপ ৬: সেকেন্ডারি কয়েলের জন্য EMF সমীকরণ

একইভাবে, সেকেন্ডারি কয়েলে (secondary winding) আবিষ্ট EMF (\(E_2\)) এর জন্য, যেখানে পাকসংখ্যা \(N_2\):

\[ E_2 = 4.44 f N_2 \phi_m \text{ ভোল্ট} \]

এই দুটি সমীকরণই ট্রান্সফরমারের EMF সমীকরণ হিসাবে পরিচিত।