4 years ago, the respective ratio between 12 of A's age at that time and four times of B's age at that time was 5 : 12. Eight years hence 12 of A's age at the time will be less than B's age at that time by 2 years. Which is B's present age?

4 years ago, the respective ratio between $\frac{1}{2}$ of A's age at that time and four times of B's age at that time was 5 : 12. Eight years hence $\frac{1}{2}$ of A's age at the time will be less than B's age at that time by 2 years. Which is B's present age?
(age)

Created: 3 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

PB Pubali Junior Officer - 2019 গণিত 2019 বয়স (Ages)

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 4 বছর পূর্বে A এর বয়সের অর্ধেক এবং B এর বয়সের এ গুণের অনুপাত 5 : 12 ছিল। 8 বছর পর A এর বয়সের অর্ধেক B এর বয়সের চেয়ে 2 বছর কম হবে। B এর বর্তমান বয়স কত?

Suppose, age of 'A' age and 'B' 4 years ago be x and y respectively

According to the first condition,

$\frac{x}{2} : 4 y = 5 : 2$

$\Rightarrow \frac{x}{2} \times 12 = 4 y \times 5$

$\Rightarrow \Rightarrow 6 x = 20 y$

$∴ x = \frac{10 y}{3} . . . . . . . . . . . . . . (i)$

∴ After 8 years hence, age of A = x+4+8= (x+12)

And after 8 years hence, age of B = y +4 +8=(y+12)

$\frac{1}{2} (x + 12) = (y + 12) - 2$

$\Rightarrow \frac{x + 12}{2} = y + 10$

$\Rightarrow x + 12 = 2 y + 20$

$\Rightarrow x - 2 y = 20 - 12$

$\Rightarrow \frac{10 y}{3} - 2 y [S i n c e x = \frac{10 y}{3}]$

$\Rightarrow 4 y = 24$

$∴ y = \frac{24}{4} = 6$

Hence, the present age of B = 6 + 4 = 10 years.

Najjar Hossain Raju

2 years ago

MCQ: 514 CQ: 129

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

বয়স (Ages)

বয়স (Ages)

বয়স সংক্রান্ত সমস্যায় ব্যক্তি বা একাধিক ব্যক্তির বর্তমান, অতীত বা ভবিষ্যৎ বয়স নির্ণয় করা হয়। এই ধরনের অংকে সাধারণত যোগ, বিয়োগ ও অনুপাত ব্যবহার করা হয়।

মৌলিক ধারণা

সময়ের সাথে সবার বয়স সমান হারে বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ, ৫ বছর পরে প্রত্যেকের বয়স ৫ বছর বৃদ্ধি পাবে এবং ৫ বছর আগে প্রত্যেকের বয়স ৫ বছর কম ছিল।

বয়স নির্ণয়ের মৌলিক সূত্র

বর্তমান বয়স নির্ণয়:

$Present Age = Future Age - Years$

অতীত বয়স নির্ণয়:

$Past Age = Present Age - Years$

ভবিষ্যৎ বয়স নির্ণয়:

$Future Age = Present Age + Years$

অনুপাতভিত্তিক বয়স

অনেক সময় দুই ব্যক্তির বয়সের অনুপাত দেওয়া থাকে। সেক্ষেত্রে অনুপাত অনুযায়ী বয়স নির্ণয় করা হয়।

যদি দুই ব্যক্তির বয়সের অনুপাত হয়:

$a : b$

তবে তাদের বয়স ধরা যায়:

$ax, bx$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

সবার বয়স প্রতি বছর ১ বছর করে বৃদ্ধি পায়।
দুই ব্যক্তির বয়সের পার্থক্য সবসময় স্থির থাকে।
অনুপাতভিত্তিক অংকে সাধারণত x ধরা হয়।
বর্তমান বয়স থেকে অতীত ও ভবিষ্যৎ বয়স নির্ণয় করা হয়।

উদাহরণ

রহিমের বর্তমান বয়স ২০ বছর। ৫ বছর পরে তার বয়স হবে:

$20 + 5 = 25$

অর্থাৎ, ৫ বছর পরে রহিমের বয়স হবে ২৫ বছর।

মনে রাখার উপায়

“সময় বাড়লে বয়স বাড়ে, সময় কমলে বয়স কমে” — এই ধারণা মনে রাখলেই বয়সের অংক সহজ হয়।

4 years ago, the respective ratio between $\frac{1}{2}$ of A's age at that time and four times of B's age at that time was 5 : 12. Eight years hence $\frac{1}{2}$ of A's age at the time will be less than B's age at that time by 2 years. Which is B's present age?
(age)

Related Question

Related Question

4 years ago, the respective ratio between 12 of A's age at that time and four times of B's age at that time was 5 : 12. Eight years hence 12 of A's age at the time will be less than B's age at that time by 2 years. Which is B's present age? (age)

Related Question

Related Question

4 years ago, the respective ratio between $\frac{1}{2}$ of A's age at that time and four times of B's age at that time was 5 : 12. Eight years hence $\frac{1}{2}$ of A's age at the time will be less than B's age at that time by 2 years. Which is B's present age?
(age)