4KW ক্ষমতার একটি ইঞ্জিন 1000Kg পানি 18m উঁচুতে। মিনিটে উঠাতে পারে। অপর একটি ইঞ্জিন 15m উচ্চতায় 1200Kg পানি উক্ত সময়ে তুলতে পারে এবং ইঞ্জিনটি প্রতি সেকেন্ডে 4500J কাজ করতে পারে। 

কোনো ইঞ্জিনের প্রকৃত শক্তি বলতে তার দ্বারা সম্পাদিত কার্যকর শক্তিকে বোঝায়। এটি প্রতি একক সময়ে যে পরিমাণ কার্যকর কাজ সম্পন্ন হয় তার সমান। অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কোনো বস্তুকে উপরে তোলার ক্ষেত্রে কার্যকর শক্তি হলো বস্তুটির অর্জিত বিভব শক্তিকে সময় দিয়ে ভাগ করলে যা পাওয়া যায়। অর্থাৎ,

কার্যকর শক্তি, \(P_{কার্যকর} = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t}\)

উদ্দীপক অনুযায়ী, প্রথম ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে, পানির ভর, \(m = 1000\) Kg, উচ্চতা, \(h = 18\) m এবং সময়, \(t = 1\) মিনিট \( = 60\) সেকেন্ড। অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8\) \(ms^{-2}\) ধরে নিলে, প্রথম ইঞ্জিনের প্রকৃত শক্তি হবে:

\(P_{কার্যকর} = \frac{1000 \times 9.8 \times 18}{60}\)

\(P_{কার্যকর} = \frac{176400}{60}\)

\(P_{কার্যকর} = 2940\) W

সুতরাং, প্রথম ইঞ্জিনের প্রকৃত শক্তি হলো 2940 ওয়াট বা 2.94 কিলোওয়াট। এটি হলো ইঞ্জিনটির কার্যকর শক্তি যা পানিকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলতে ব্যবহৃত হয়।

উদ্দীপকে দুটি ইঞ্জিনের কর্মক্ষমতা এবং তাদের দ্বারা নির্দিষ্ট কাজ করার তথ্য দেওয়া হয়েছে। ব্যবহারের দিক থেকে কোন ইঞ্জিনটি বেশি সুবিধাজনক তা নির্ণয় করার জন্য ইঞ্জিন দুটির কর্মদক্ষতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে সিদ্ধান্ত নেওয়া হবে।

ইঞ্জিন-১ এর জন্য:
প্রদত্ত ক্ষমতা, P_1,rated = 4 KW = 4000 W
পানির ভর, m₁ = 1000 kg
উচ্চতা, h₁ = 18 m
সময়, t = 1 মিনিট = 60 s
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2
ইঞ্জিনটি দ্বারা প্রতি মিনিটে সম্পাদিত কার্যকর কাজ, W₁ = m₁gh₁ = 1000 \(\times\) 9.8 \(\times\) 18 J = 176400 J
ইঞ্জিনটির কার্যকর ক্ষমতা, P_1,out = \(\frac{\text{W}_1}{\text{t}}\) = \(\frac{176400}{60}\) W = 2940 W
অতএব, ইঞ্জিন-১ এর কর্মদক্ষতা, \(\eta_1\) = \(\frac{\text{P}_{1,out}}{\text{P}_{1,rated}}\) \(\times\) 100% = \(\frac{2940}{4000}\) \(\times\) 100% = 73.5%

ইঞ্জিন-২ এর জন্য:
পানির ভর, m₂ = 1200 kg
উচ্চতা, h₂ = 15 m
সময়, t = উক্ত সময় = 60 s
প্রদত্ত ক্ষমতা, P_2,rated = 4500 J/s = 4500 W
ইঞ্জিনটি দ্বারা প্রতি মিনিটে সম্পাদিত কার্যকর কাজ, W₂ = m₂gh₂ = 1200 \(\times\) 9.8 \(\times\) 15 J = 176400 J
ইঞ্জিনটির কার্যকর ক্ষমতা, P_2,out = \(\frac{\text{W}_2}{\text{t}}\) = \(\frac{176400}{60}\) W = 2940 W
অতএব, ইঞ্জিন-২ এর কর্মদক্ষতা, \(\eta_2\) = \(\frac{\text{P}_{2,out}}{\text{P}_{2,rated}}\) \(\times\) 100% = \(\frac{2940}{4500}\) \(\times\) 100% \(\approx\) 65.33%

পর্যবেক্ষণে দেখা যাচ্ছে, প্রথম ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 73.5% এবং দ্বিতীয় ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা প্রায় 65.33%। যেহেতু প্রথম ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা দ্বিতীয় ইঞ্জিন অপেক্ষা বেশি, তাই একই পরিমাণ কাজ সম্পাদনের জন্য এটি কম শক্তি অপচয় করবে এবং কম জ্বালানি বা বিদ্যুৎ খরচ করবে। ফলে, এটি অধিক সাশ্রয়ী হবে। সুতরাং, ব্যবহারের দিক থেকে প্রথম ইঞ্জিনটি অধিক সুবিধাজনক।