53x-7=3 3x-7 হলে, x এর মান নির্ণয় কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

উদাহরণসহ সূচক সমীকরণের সংজ্ঞা দাও।

87

উত্তরঃ

যে সমীকরণে অজ্ঞাত চলক সূচকরূপে থাকে, তাকে সূচক সমীকরণ বলে। যেমন: $2^{x} = 8, 16^{x} = 2^{x + 4}, 3^{x + 2} - 3^{x} + 4 = 0$ সমীকরণগুলো সূচক সমীকরণ।

Affan Ahmed

7 months ago

87

(২)

512 কে 2 এবং $\sqrt[5]{8}$ এর সূচকে প্রকাশ কর

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

89

উত্তরঃ

$512 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$

$= 2^{9}$ যা 2 এর সূচক।

আবার,

$512 = {(2^{3})}^{3} = 8^{3} = {\{{(\sqrt[5]{8})}^{5}\}}^{36} = {\sqrt[5]{8}}^{15}$

সূচক।

Affan Ahmed

7 months ago

89

(৩)

$\frac{243}{3125}$ কে $\sqrt[4]{\frac{3}{5}}$ এর সূচকে এর সূচকে প্রকাশ কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

90

উত্তরঃ

$\frac{243}{3125} = \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5} = \frac{3^{5}}{5^{5}}$

$= {(\frac{3}{5})}^{5}$

$= {\{{(\sqrt[4]{\frac{3}{5}})}^{4}\}}^{5}$

$= {(\sqrt[4]{\frac{3}{5}})}^{20}$

Affan Ahmed

7 months ago

90

(৪)

$3^{x + 2} = 27$ হলে , x = কত?

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

116

উত্তরঃ

$3^{x + 2} = 27$

$3^{x + 2} = 3^{3}$

$x + 2 = 3$

$x = 3 - 2 = 1$

নির্ণেয় মান, x = 1

Affan Ahmed

7 months ago

116

(৫)

$5^{y + 2} = 625$ হলে, y এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

92

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

$5^{y + 2} = 625$

$5^{y + 2} = 5^{4}$

$y + 2 = 4$

$y = 4 - 2 = 2$

নির্ণেয় y এর মান 2.

Affan Ahmed

7 months ago

92

(৬)

সমাধান কর: $3^{y + 5} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

78

উত্তরঃ

$3^{y + 5} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} \times 3^{2} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} (9 - 1) = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} \times 8 = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} = \frac{1}{3}$

$3^{y + 3} = 3^{- 1}$

$y + 3 = - 1$

$y = - 1 - 3 = - 4$

নির্ণেয় সমাধান: y = - 4

Affan Ahmed

7 months ago

78

$5^{3 x - 7} = 3^{3 x - 7}$ হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Related Question