মনে করি, A কেন্দ্রবিশিষ্ট MNC বৃত্তের L একটি বহিঃস্থ বিন্দু এবং LM ও LN রশ্মিদ্বয় বৃত্তের M ও N বিন্দুতে দুইটি স্পর্শক।
প্রমাণ করতে হবে যে, LM = LN
অঙ্কন: A, M; A, N এবং A, L যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. যেহেতু LM স্পর্শক এবং AM স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ,
সেহেতু [স্পর্শক স্পর্শকবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব]
LM AM সুতরাং ∠LMA = এক সমকোণ।
অনুরূপে ∠LNA = এক সমকোণ।
△LMA এবং △LNA উভয়ই সমকোণী ত্রিভুজ।
ধাপ ২. এখন △LMA ও △LNA সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে
অতিভুজ LA = অতিভুজ LA
এবং AM = AN [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
△LMA △LNA [সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা]
LM = LN (প্রমানিত)
Related Question
View All\(PM = PN_1\)
প্রশ্নটি জ্যামিতির একটি প্রমাণমূলক প্রশ্ন। এখানে \(PM\) এবং \(PN_1\) সমান প্রমাণ করতে সাধারণত চিত্রে প্রদত্ত সমদূরত্ব, সমদ্বিখণ্ডন, বা লম্বের গুণ ব্যবহার করা হয়।
যদি \(M\) বিন্দু \(N\) ও \(N_1\)-এর সমান দূরত্বে অবস্থান করে, অথবা \(P\) বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি অংশ একই জ্যামিতিক শর্ত পূরণ করে, তবে উপযুক্ত উপপাদ্য প্রয়োগ করে দেখাতে হবে যে \(PM = PN_1\)। প্রমাণের জন্য চিত্রের প্রদত্ত তথ্য, সমতা, এবং প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক সম্পর্ক ধাপে ধাপে ব্যবহার করতে হবে।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
