A man rowing in favor of the current can go 96 km in 12 hours and he can go the same distance in 48 hours against the current . What is the speed of the current per hour?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি  নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে স্রোতের প্রতিকূলে একটি নৌকা সময় নেয় 8 ঘণ্টা 48 মিনিট এবং অনুকূলে ফিরে আসতে সময় নেয় 4 ঘণ্টা। নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের অনুপাত কত?

ধরি, স্রোতের প্রতিকূলে লোকটির গতিবেগ x kmph এবং অনুকূলে গতিবেগ y kmph.

 স্রোতের প্রতিকূলে 8 ঘণ্টা 48 মিনিটে যত দূরত্ব অতিক্রম করে স্রোতের অনুকূলে 4 ঘন্টায় সেই দূরত্ব অতিক্রম করে।

$$\begin{gathered} \therefore x\times 8\frac{4}{5}=y\times 4 \\ \Rightarrow \frac{44x}{5}=4y \\ \therefore y= \frac{44x}{5\times 4}=\frac{11x}{5} \end{gathered}$$

নৌকার বেগ : স্রোতের বেগ = $$\begin{gathered} \frac{y+x}{2} : \frac{y-x}{2} \\ =\left(y+x\right)\times \frac{1}{2} : \left(y-x\right)\times \frac{1}{2} \\ =\left(\frac{11}{5}+x\right)\frac{1}{2} : \left(\frac{11x}{5}-x\right)\frac{1}{2} \\ =\frac{16x}{5}\times \frac{1}{2} : \frac{6x}{5}\times \frac{1}{2} \\ =\frac{8x}{5} : \frac{3x}{5} \\ =8 : 3 \end{gathered}$$

নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগ = 8 : 3 ans.

আমরা জানি, বেগ = দুরত্ব/সময় 

এবার ধরি, সাঁতারুর বেগ x মিটার/মিনিট

এবং স্রোতের বেগ y মিটার/মিনিট 

প্রশ্নমতে, x= $\frac{১০০}{৪}$ = ২৫ মিটার/মিনিট 

আবার, x-y = $\frac{১০০}{৫}$ 

বা, x-y = ২০ 

বা, ২৫-y = ২০

বা, y= ২৫-২০ 

y = ৫ 

স্রোতের বিপরীতে নৌকাটি ৩৯ মিনিটে যায় ১৩ কি.মি.

    “             ”             “         ১       ”         "    $\frac{১৩}{৩৯}$ কি.মি.

$=\frac{১৩}{৩৯}$ ক.মি./মিনিট

= ২০ কি.মি/ঘন্টা

∴ স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = ৩ কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি, স্রোতের প্রতিকূলে,

নৌকার গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ

বা, ২০ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - ৩

নৌকার প্রকৃত গতিবেগ = ২০ + ৩ = ২৩ কি.মি/ঘন্টা

উত্তর: ২৩ কি.মি./ঘণ্টা।