A man went downstream for 28km in a motor boat and immediately returned. It took the man twice as long to make the return trip. If the speed of the river flow were twice as high, the trip downstream and back would take 672 minutes. Find the speed of the boat in still water and the speed of the river flow.

Created: 3 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

JRT Combined Bank Officer (IT) - 2018 গণিত 2018 স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

832

উত্তরঃ

: প্রশ্নে বলা হচ্ছে, এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে 28km পথ যেয়ে পুনরায় ফিলে আসলো। যেতে যে সময় লেগেছিল। ফিরে আসতে তার দ্বিগুণ সময় লাগল। স্রোতের বেগ দ্বিগুণ হলে ঐ দূরত্ব স্রোতের অনুকূলে যেয়ে পুনরায় ফিরে আসতে মোট 672 মিনিট সময় লাগে । স্থির পানিতে নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগ কত?

Let, the speed of boat in still water be x kmph and the speed of stream in still water be y kmph.

∴ The boat's downstream speed will be (x + y)

and the boat's upstream speed will be (x − y)

According to question,

$2 (\frac{28}{x + y}) = \frac{28}{x - y} \Rightarrow \frac{2}{x + y} = \frac{1}{x - y} [D i v i d i n g b o t h s i d e s b y 28] \Rightarrow 2 x - 2 y = x + y \Rightarrow 2 x - x = y + 2 y = 3 y ∴ x = 3 y$

Now, total time taken by the boat (if the stream gets 2 times high) to go and come back $= \frac{672}{60} = \frac{56}{5} h o u r s$

So, according to the question

$\frac{28}{x + 2 y} + \frac{28}{x - 2 y} = \frac{56}{5} [A s, t h e s p e e d o f t h e s t r e a m i s t w o t i m e s t h e s p e e d o f b o a t] \Rightarrow \frac{28}{3 y + 2 y} + \frac{28}{3 y - 2 y} = \frac{56}{5} \Rightarrow 28 (\frac{1}{5 y} + \frac{1}{y}) = \frac{56}{5} \Rightarrow \frac{1}{5 y} + \frac{1}{y} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{1 + 5}{5 y} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{6}{5 y} = \frac{2}{5} \Rightarrow 10 y = 30 ∴ y = \frac{30}{10} = 3 k m p h N o w, b y p u t t i n g t h e v a l u e o f y i n e q u a t i o n (i), w e g e t x = 3 y \Rightarrow x = 3 \times 3 = 9 k m p h ∴ S p e e d o f t h e b o a t i n s t i l l w a t e r i s 9 k m p h a n d s p e e d o f t h e s t r e a m i n s t i l l w a t e r i s 3 k m p h .$

Najjar Hossain Raju

2 years ago

832

MCQ: 107 CQ: 29

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

$Downstream = u + v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

$Upstream = u - v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ

Related Question

View All

(c)

A man rowing in favor of the current can go 96 km in 12 hours and he can go the same distance in 48 hours against the current . What is the speed of the current per hour?

PSC SBC Officer গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

762

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা চালিয়ে 12 ঘণ্টায় 96 km যায়। আবার স্রোতের প্রতিকূলে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে 48 ঘণ্টা সময় লাগে। স্রোতের বেগ ঘণ্টায় কত?

ধরি, নৌকার বেগ ঘণ্টায় x km

এবং স্রোতের বেগ ঘণ্টায় y km

অতএব, স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ $= \frac{96}{12} = 8 k p h$ এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ $\frac{96}{48} = 2 k p h$

$\frac{x + y = 8 x - y = 2}{(-) 2 y = 6}$

∴ y = 3

∴ স্রোতের গতিবেগ 3kph

Najjar Hossain Raju

2 years ago

762

(a)

A boat running upstream takes 8 hours 48 minutes to cover a certain distance, while it takes 4 hours to cover the same distance running downstream. What is the ratio between the speed of the boat and the speed of the water current respectively? (Boat & stream)

BHBFC BHBFC Officer গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে স্রোতের প্রতিকূলে একটি নৌকা সময় নেয় 8 ঘণ্টা 48 মিনিট এবং অনুকূলে ফিরে আসতে সময় নেয় 4 ঘণ্টা। নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের অনুপাত কত?

ধরি, স্রোতের প্রতিকূলে লোকটির গতিবেগ x kmph এবং অনুকূলে গতিবেগ y kmph.

স্রোতের প্রতিকূলে 8 ঘণ্টা 48 মিনিটে যত দূরত্ব অতিক্রম করে স্রোতের অনুকূলে 4 ঘন্টায় সেই দূরত্ব অতিক্রম করে।

$∴ x \times 8 \frac{4}{5} = y \times 4 \Rightarrow \frac{44 x}{5} = 4 y ∴ y = \frac{44 x}{5 \times 4} = \frac{11 x}{5}$

নৌকার বেগ : স্রোতের বেগ = $\frac{y + x}{2} : \frac{y - x}{2} = (y + x) \times \frac{1}{2} : (y - x) \times \frac{1}{2} = (\frac{11}{5} + x) \frac{1}{2} : (\frac{11 x}{5} - x) \frac{1}{2} = \frac{16 x}{5} \times \frac{1}{2} : \frac{6 x}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{8 x}{5} : \frac{3 x}{5} = 8 : 3$

নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগ = 8 : 3 ans.

Tamanna

2 years ago

(a)

নদীতে স্রোত না থাকলে এবং স্রোত থাকলে একজন সাঁতারু ১০০ মিটার প্রশস্ত একটি নদী যথাক্রমে ৪ ও ৫ মিনিটে সোজাসুজি পার হতে পারে। স্রোতের বেগ কত?

PSC BTRC SAD (Technical) - 2021 গণিত 2021 স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

837

উত্তরঃ

আমরা জানি, বেগ = দুরত্ব/সময়

এবার ধরি, সাঁতারুর বেগ x মিটার/মিনিট

এবং স্রোতের বেগ y মিটার/মিনিট

প্রশ্নমতে, x= $\frac{১ ০ ০}{৪}$ = ২৫ মিটার/মিনিট

আবার, x-y = $\frac{১ ০ ০}{৫}$

বা, x-y = ২০

বা, ২৫-y = ২০

বা, y= ২৫-২০

y = ৫

Tamanna

2 years ago

837

(ঘ)

ঘাটে বাঁধা একটি নৌকা জোয়ারের টানে নোঙর ছিড়ে ২ ঘণ্টায় ৭.৫০ কি. মি. দূরে চলে গেল। পরে মাঝি দাঁড় টেনে নৌকাটিকে ৩ ঘণ্টায় ঘাটে ফিরিয়ে আনল। দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ কত ছিল?

PSC Supreme Court – Personal Officer - 2023 গণিত 2023 স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

4.6k

উত্তরঃ

shahanara parvin

2 years ago

4.6k

(খ)

একটি নৌকা স্রোতের বিপরীতে ৩৯ মিনিটে ১৩ কি.মি. যায়। স্রোতের গতি প্রতি ঘন্টায় ৩ কি.মি হলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?

PSC BJSC Stenographer - 2026 গণিত 2026 স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

130

উত্তরঃ

স্রোতের বিপরীতে নৌকাটি ৩৯ মিনিটে যায় ১৩ কি.মি.

“ ” “ ১ ” " $\frac{১ ৩}{৩ ৯}$ কি.মি.

$= \frac{১ ৩}{৩ ৯}$ ক.মি./মিনিট

= ২০ কি.মি/ঘন্টা

∴ স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = ৩ কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি, স্রোতের প্রতিকূলে,

নৌকার গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ

বা, ২০ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - ৩

নৌকার প্রকৃত গতিবেগ = ২০ + ৩ = ২৩ কি.মি/ঘন্টা

উত্তর: ২৩ কি.মি./ঘণ্টা।

Najjar Hossain Raju

4 months ago

130

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র