ABCD  একটি সামন্তরিক ক্ষেত্র যার কর্ণদ্বয় AC  এবং  BD , O  বিন্দুতে মিলিত হয়। প্রমাণ করুন যে,  AB +AD > AO.

(১) AB ও DC রেখাদ্বয় সমান্তরাল এবং AC এদের ছেদক।

অতএব, ∠BAC = একান্তর ∠ACD

(২) AB ও DC রেখাদ্বয় সমান্তরাল এবং BD এদের ছেদক।

সুতরাং, ∠BDC = একান্তর ∠ABD

(৩) এখন, AAOB ও ACOD এ A

∠OAB = ∠OCD, ∠OBA = ∠ODC এবং

AB = DC

সুতরাং, ∆AOB ≅ ∆COD

অতএব, AO = CO এবং BO = DO (প্রমাণিত)

[একান্তর কোণ সমান]

[একান্তর কোণ সমান]

∵ ∠BAC = ∠ACD; ∠BDC = ∠ABD [ত্রিভুজের কোণ-বাহু-কোণ উপপাদ্য]