উপপাদ্য ৩
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD সামান্তরিকের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, AO = CO, BO = DO
প্রমাণ :
| ধাপ | যথার্থতা |
|---|---|
(১) AB ও DC রেখাদ্বয় সমান্তরাল এবং AC এদের ছেদক। অতএব, ∠BAC = একান্তর ∠ACD (২) AB ও DC রেখাদ্বয় সমান্তরাল এবং BD এদের ছেদক। সুতরাং, ∠BDC = একান্তর ∠ABD (৩) এখন, AAOB ও ACOD এ A ∠OAB = ∠OCD, ∠OBA = ∠ODC এবং AB = DC সুতরাং, ∆AOB ≅ ∆COD অতএব, AO = CO এবং BO = DO (প্রমাণিত) | [একান্তর কোণ সমান]
[একান্তর কোণ সমান]
∵ ∠BAC = ∠ACD; ∠BDC = ∠ABD [ত্রিভুজের কোণ-বাহু-কোণ উপপাদ্য]
|
Content added By
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
AO=AB
BO=BC
CO=DC
Try yourself
Read more
