Academy
এসএসসি
উচ্চতর গণিত
(i) নং সমীকরণটি…

নিচের সূচক সমীকরণগুলো লক্ষ কর:

i. $3^{x + 2} = 81$

ii. $2^{x - 4} = 4 a^{x - 6}$ যেখানে a > 0, a # 2

iii. $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = 10$

(i) নং সমীকরণটির সমাধান কর।

Created: 4 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, $3^{x + 2} = 81$

বা, $3^{x + 2} = 3^{4}$

বা, x + 2 = 4

বা, x = 4 - 2 = 2

∴ x = 2

নির্ণেয় সমাধান, x = 2

Najjar Hossain Raju

4 months ago

CQ: 19

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

সূচক সমীকরন টপিকের বিষয়বস্তুঃ

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'

Content

উদাহরণসহ সূচক সমীকরণের সংজ্ঞা দাও।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

যে সমীকরণে অজ্ঞাত চলক সূচকরূপে থাকে, তাকে সূচক সমীকরণ বলে। যেমন: $2^{x} = 8, 16^{x} = 2^{x + 4}, 3^{x + 2} - 3^{x} + 4 = 0$ সমীকরণগুলো সূচক সমীকরণ।

Affan Ahmed

5 months ago

512 কে 2 এবং $\sqrt[5]{8}$ এর সূচকে প্রকাশ কর
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

$512 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$

$= 2^{9}$ যা 2 এর সূচক।

আবার,

$512 = {(2^{3})}^{3} = 8^{3} = {\{{(\sqrt[5]{8})}^{5}\}}^{36} = {\sqrt[5]{8}}^{15}$

সূচক।

Affan Ahmed

5 months ago

$\frac{243}{3125}$ কে $\sqrt[4]{\frac{3}{5}}$ এর সূচকে এর সূচকে প্রকাশ কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

$\frac{243}{3125} = \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5} = \frac{3^{5}}{5^{5}}$

$= {(\frac{3}{5})}^{5}$

$= {\{{(\sqrt[4]{\frac{3}{5}})}^{4}\}}^{5}$

$= {(\sqrt[4]{\frac{3}{5}})}^{20}$

Affan Ahmed

5 months ago

$3^{x + 2} = 27$ হলে , x = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

$3^{x + 2} = 27$

$3^{x + 2} = 3^{3}$

$x + 2 = 3$

$x = 3 - 2 = 1$

নির্ণেয় মান, x = 1

Affan Ahmed

5 months ago

$5^{y + 2} = 625$ হলে, y এর মান নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

$5^{y + 2} = 625$

$5^{y + 2} = 5^{4}$

$y + 2 = 4$

$y = 4 - 2 = 2$

নির্ণেয় y এর মান 2.

Affan Ahmed

5 months ago

সমাধান কর: $3^{y + 5} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত সূচক সমীকরন

উত্তরঃ

$3^{y + 5} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} \times 3^{2} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} (9 - 1) = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} \times 8 = \frac{8}{3}$

$3^{y + 3} = \frac{1}{3}$

$3^{y + 3} = 3^{- 1}$

$y + 3 = - 1$

$y = - 1 - 3 = - 4$

নির্ণেয় সমাধান: y = - 4

Affan Ahmed

5 months ago

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

(i) নং সমীকরণটির সমাধান কর।

Related Question

উদাহরণসহ সূচক সমীকরণের সংজ্ঞা দাও।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

512 কে 2 এবং $\sqrt[5]{8}$ এর সূচকে প্রকাশ কর
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\frac{243}{3125}$ কে $\sqrt[4]{\frac{3}{5}}$ এর সূচকে এর সূচকে প্রকাশ কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$3^{x + 2} = 27$ হলে , x = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$5^{y + 2} = 625$ হলে, y এর মান নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

সমাধান কর: $3^{y + 5} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

(i) নং সমীকরণটির সমাধান কর।

Related Question

উদাহরণসহ সূচক সমীকরণের সংজ্ঞা দাও। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

512 কে 2 এবং 85 এর সূচকে প্রকাশ কর (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2433125কে 354এর সূচকে এর সূচকে প্রকাশ কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3x+2=27 হলে , x = কত? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5y+2=625 হলে, y এর মান নির্ণয় কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

সমাধান কর: 3y+5-3y+3=83 (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

উদাহরণসহ সূচক সমীকরণের সংজ্ঞা দাও।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

512 কে 2 এবং $\sqrt[5]{8}$ এর সূচকে প্রকাশ কর
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\frac{243}{3125}$ কে $\sqrt[4]{\frac{3}{5}}$ এর সূচকে এর সূচকে প্রকাশ কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$3^{x + 2} = 27$ হলে , x = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$5^{y + 2} = 625$ হলে, y এর মান নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

সমাধান কর: $3^{y + 5} - 3^{y + 3} = \frac{8}{3}$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)