Mr. Karim gave 40% of the money he had to his wife. He also gave 20% of the remaining amount to each of his three sons. Half of the amount now left was spent on miscellaneous items and the remaining amount of Tk. 12,000 was deposited in the bank. How much money did Mr. Karim have initially ?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একজন ব্যবসায়ী 100 টাকা, 80 টাকা এবং 60 টাকা দরে 12 : 15: 20 অনুপাতে কিছু শুকনো খাদ্য ক্রয় করলো। প্রথম দুই ধরনের খাদ্য বিক্রয় করে সে মোটের উপর 20% হারে লাভ করলেন। ঐ তিন ধরনের খাদ্য বিক্রয় শেষে সে দেখলো যে তার মোট ক্রয়-বিক্রয়ে লাভ/ক্ষতি কোনোটাই হয়নি। তৃতীয় খাদ্য বিক্রয়ে তার শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত ছিল?

Total cost on first and second dealer $= (100 \times 12) + (80 \times 15) Tk$

$=1,200+ 1,200 = 2,400 Tk.$

Amount of profit on selling this two items $=2,400 \times 20\% = \left(2400 \times \frac{20}{100}\right) = 480 Tk.$

∴ The dealer makes 480 Tk. loss while selling 20 kg of third item.

∴  He incurred loss per kg of third item $= \frac{480}{20} = 24 Tk.$

∴  Loss percentage $= \left(\frac{24}{60} \times 100\right) = 40\%$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে একটি ব্যবসায় A, B অপেক্ষা 600 টাকা বেশি বিনিয়োগ করে। ঐ ব্যবসায় B এর টাকা খেটেছে $7 \frac{1}{2}$ মাস এবং A এর টাকা খেটেছে B এর চেয়েও 2 মাস বেশি। ঐ ব্যবসায় মোট মুনাফা হয়েছিল 640 টাকা এবং মুনাফা হিসেবে B, A অপেক্ষা 140 টাকা কম পেল । A এর মূলধন কত ছিল?

Let, A's investment is Tk. x & B's investment is Tk. (x - 600)

Given, B's capital works for 7.5 months

∴ A's capital works for = 7.5 + 2 = 9.5 months

Assume again that the duration of the business was for n months.

Now, if B gets Tk. y as profit

∴ A will get Tk. (y+140) as profit.

According to question

$$\begin{gathered} y+140+y=620 \\ \Rightarrow 2y=620-140=480 \\ \therefore y = \frac{480}{2} = 240 \end{gathered}$$

∴  B gets as profit Tk. 240 & A gets as profit Tk. (140+240) = Tk. 380.

Now, we can write

$$\begin{gathered} \frac{9.5x}{n} \times \frac{7.5 \left(x-600\right)}{n} = 380 : 240 \\ \Rightarrow \frac{9.5x}{n} \times \frac{n}{7.5 \left(x-600\right)} = \frac{380}{240} = \frac{19}{12} \\ \Rightarrow \frac{9.5x}{7.5x - 4500} = \frac{19}{12} \\ \Rightarrow 114x = 142.5x = 85,500 \\ \Rightarrow 142.5x -114x = 85,500 \\ \Rightarrow 28.5x = 85,500 \\ \therefore x = \frac{85500}{28.5} = 3000 \\ \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{:} A\text{'}s capital was Tk. 3,000. \end{gathered}$$