শতকরা (Percentage)

পাটীগণিত (Arithmetic) - গণিত -

6.3k

MCQ: 1.8k CQ: 217

Practice

শতকরা (Percentage)

কোনো সংখ্যাকে ১০০ এর ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করাকে শতকরা (Percentage) বলা হয়। শতকরা অর্থ “প্রতি শতকে” বা “প্রতি ১০০ এ”।

শতকরা চিহ্ন

শতকরা প্রকাশ করতে % চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।

গাণিতিক প্রকাশ

যদি কোনো সংখ্যা x% হয়, তবে তা বোঝায়:

$x % = \frac{x}{100}$

শতকরা নির্ণয়ের সূত্র

$Percentage = \frac{Part}{Total} \times 100$

এখানে,
Part = প্রাপ্ত অংশ
Total = মোট পরিমাণ

ভগ্নাংশকে শতকরায় রূপান্তর

ভগ্নাংশকে শতকরায় প্রকাশ করতে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।

$\frac{a}{b} \times 100 %$

দশমিককে শতকরায় রূপান্তর

দশমিক সংখ্যাকে শতকরায় প্রকাশ করতে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।

$Decimal \times 100 %$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

শতকরা মান সবসময় ১০০ এর ভিত্তিতে প্রকাশ করা হয়।
ভগ্নাংশ, দশমিক ও অনুপাতকে শতকরায় রূপান্তর করা যায়।
লাভ-ক্ষতি, সুদ, ছাড় ইত্যাদিতে শতকরা ব্যবহৃত হয়।
% চিহ্ন শতকরা নির্দেশ করে।

উদাহরণ

যদি একটি পরীক্ষায় ৮০ নম্বর পাওয়া যায় এবং মোট নম্বর ১০০ হয়, তবে শতকরা নম্বর হবে:

$\frac{80}{100} \times 100 = 80 %$

মনে রাখার উপায়

“শতকরা” মানে প্রতি ১০০ এ কত — এই ধারণা মনে রাখলেই শতকরা সহজে বোঝা যায়।

দেখা যাচ্ছে যে, শতকরা এবং অনুপাত দুইটিই ভগ্নাংশ। তবে শতকরার ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের হর ১০০। অনুপাতের ক্ষেত্রে লব ও হর যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা হতে পারে। প্রয়োজনে শতকরাকে অনুপাতে ও অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়।

যেমন, ৭ টাকা ও ১০ টাকার অনুপাত = $\frac{৭}{১ ০}$ টাকা = $\frac{৭}{১ ০}$ = $\frac{৭ ০}{১ ০ ০}$ বা ৭০%। এখানে ৭ টাকা ১০ টাকার $\frac{৭}{১ ০}$ অংশ বা $\frac{৭}{১ ০}$ গুণ যা ৭০% এর সমান।

অন্যদিকে, শতকরা ৩ বা ৩% হলো $\frac{৩}{১ ০ ০}$ বা ৩ : ১০০। অর্থাৎ, একটি অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়।

উদাহরণ ৭। অনুপাত ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর:

(ক) ১৫%
(খ) ৩২%
(গ) ২৫%
(ঘ) ৫৫%
(ঙ) $৮ \frac{১}{১ ০} %$

সমাধান:
(ক) ১৫% = $\frac{১ ৫}{১ ০ ০} = \frac{৩}{১ ৫} = = ৩ : ২ ০$ = .১৫

$∴$ ১৫% = ৩ : ২০ = .১৫

(খ) ৩২% = $\frac{৩ ২}{১ ০ ০}$ = $\frac{৮}{২ ৫}$ = ৮ : ২৫ = .৩২

$∴$ ৩২% = ৮ : ২৫ = .৩২

(গ) ২৫% = $\frac{২ ৫}{১ ০ ০}$ = $\frac{১}{৪}$ = ১ : ৪ = .২৫

$∴$ ২৫% = ১ : ৪ = ২৫

(ঘ) ৫৫% = $\frac{৫ ৫}{১ ০ ০}$ = $\frac{১ ১}{২ ০}$ = ১১ : ২০ = .৫৫

$∴$ ৫৫% = ১১ : ২০ = .৫৫

(ঙ) $৮ \frac{১}{১ ০} % = \frac{৮ ১}{১ ০} % = \frac{৮ ১}{১ ০} \times \frac{১}{১ ০ ০} = \frac{৮ ১}{১ ০ ০ ০} = ৮ ১ : ১ ০ ০ ০ = ০ . ০ ৮ ১$

$∴$ $৮ \frac{১}{১ ০} % = ৮ ১ : ১ ০ ০ ০ = . ০ ৮ ১$

উদাহরণ ৮। নিম্নের ভগ্নাংশগুলোকে শতকরায় প্রকাশ কর:

(ক) $\frac{১}{৪}$ (খ) $\frac{৩}{২ ০}$ (গ) $\frac{৭}{১ ৫}$ (ঘ) $\frac{8}{২ ৫}$ (ঙ) $\frac{৬}{১ ৩}$

সমাধান: (ক) $\frac{১}{৪}$ = $\frac{১ \times ১ ০ ০}{৪ \times ১ ০ ০} = \frac{২ ৫}{১ ০ ০} = ২ ৫ %$

(খ) $\frac{৩}{২ ০} = \frac{৩ \times ১ ০ ০}{২ ০ \times ১ ০ ০} = \frac{১ ৫}{১ ০ ০} = ১ ৫ %$

(গ) $\frac{৭}{১ ৫} = \frac{৭ \times ১ ০ ০}{১ ৫ \times ১ ০ ০} = \frac{১ ৪ ০}{৩} \times \frac{১}{১ ০ ০} = \frac{১ ৪ ০}{৩} % = ৪ ৬ \frac{২}{৩} %$

(ঘ) $\frac{8}{২ ৫} = \frac{৪ \times ১ ০ ০}{২ ৫ \times ১ ০ ০} = \frac{১ ৬}{১ ০ ০} = ১ ৬ %$

(ঙ) $\frac{৩}{১ ৩} = \frac{৩ \times ১ ০ ০}{১ ৩ \times ১ ০ ০} = \frac{৩ ০ ০}{১ ৩} \times \frac{১}{১ ০ ০} = \frac{৩ ০ ০}{১ ৩} % = ২ ৩ \frac{১}{১ ৩} %$

উদাহরণ ৯। একটি রাশি অপর একটি রাশির ৫০%। রাশি দুইটির অনুপাত নির্ণয় কর।

সমাধান: ৫০% = $\frac{৫ ০}{১ ০ ০ ০}$ = অর্থাৎ, একটি রাশি ৫০ হলে, অপর রাশিটি হবে ১০০ ৫০ এবং ১০০ এর অনুপাত হলো ৫০ : ১০০ = ১ : ২

নির্ণেয় রাশি দুইটির অনুপাত = ১ : ২

উদাহরণ ১০। দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১: ৩ হলে, রাশি দুইটি নির্ণয় কর। ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?

সমাধান: রাশি দুইটির যোগফল = ২৪০

তাদের অনুপাত = ১ : ৩

অনুপাতের রাশি দুইটির যোগফল = ১ + ৩ = ৪

$∴$ ১ম রাশি = ২৪০ এর $\frac{১}{৪}$ অংশ = ৬০

$∴$ ২য় রাশি = ২৪০ এর $\frac{৩}{৪}$ অংশ = ১৮০

আবার, রাশি দুইটির অনুপাত = ১ : ৩

১ম রাশি, ২য় রাশির $\frac{১}{৩}$ = $\frac{১ \times ১ ০ ০ ০}{৩ \times ১ ০ ০ ০}$ = $\frac{১ ০ ০}{৩}$ % $= ৩ ৩ \frac{১}{৩} %$

উদাহরণ ১১। মনিরা বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৮০০ হলে, মনিরা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?

সমাধান : মনিরার প্রাপ্ত নম্বর = ৮০০ এর ৮০% =৮০০ এর $\frac{৮ ০}{১ ০ ০}$ = ৬৪০

$∴$ মনিরার প্রাপ্ত নম্বর ৬৪০

উদাহরণ ১২। ফলের দোকান থেকে ১৮০টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?

সমাধান: মোট আম কেনা হলো ১৮০টি।

এর মধ্যে পচে গেল ৯টি।

ভালো আম রইলো (১৮০ - ৯)টি বা ১৭১টি।

ভালো আম ও মোট আমের অনুপাত $\frac{১ ৭ ১}{১ ৮ ০} = \frac{১ ৯}{২ ০}$

শতকরা ভালো আম আছে $\frac{১ ৯ \times ১ ০ ০}{২ ০}$ টি বা ৯৫টি

Content added By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৪ হলে, বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের শতকরা কত অংশ?

১২০%

১২৫%

৩০%

৪০%

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর — রেকর্ড কিপার গণিত শতকরা (Percentage)

2.
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?

৬০ জন

৮০ জন

১০০ জন

১২০ জন

বুয়েট ও অন্যান্য পরীক্ষা বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন — উপ-সহকারী প্রকৌশলী (ইলেকট্রিক্যাল) গণিত শতকরা (Percentage)

3.
আনার ও কলি একটি পরীক্ষায় অংশ নেয়। আনার, কলি অপেক্ষা ৯ নম্বর বেশি পায় এবং আনারের প্রাপ্ত নম্বর দুজনের প্রাপ্ত নম্বরে ৫৬% শতাংশ হলে আনার ও কলির মার্কস হবে ?

৪৩, ৩৪

৪১, ৩২

৩৯, ৩০

৬৯, ৬০

কোনটিই নয়

বাংলাদেশ তেল, গ্যাস ও খনিজসম্পদ কর্পোরেশন বাংলাদেশ তৈল, গ্যাস ও খনিজ সম্পদ কর্পোরেশন — সহকারী অফিসার গণিত শতকরা (Percentage)

4.
একটি বাক্সে কিছু বিস্কুটের প্যাকেট আছে। এর মধ্যে ৬০% প্যাকেটের প্রত্যেকটির ওজন ২৫০ গ্রাম। অবশিষ্ট প্যাকেটটির ওজন ৭৫০ গ্রাম। ৭৫০ গ্রাম প্যাকেটসমূহের মোট ওজন বাক্সে থাকা সকল প্যাকেটের মোট ওজনের কত অংশ?

২:৩

৪:৫

৩:৫

১:৩

কোনটিই নয়

5.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

২৫%

৩০%

২৮%

৪০%

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা তথ্য ও সম্প্রচার মন্ত্রণালয় - সহকারী তথ্য কর্মকর্তা গণিত শতকরা (Percentage)

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (1836)

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

Please, contribute by adding content to শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

৪৫% কমানো হয়েছে

৬.২৫% কমানো হয়েছে

৫% বাড়ানো হয়েছে

৬.২৫% বাড়ানো হয়েছে

বুয়েট ও অন্যান্য পরীক্ষা বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন — উপ-সহকারী প্রকৌশলী (ইলেকট্রিক্যাল) গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

2.
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০% বৃদ্ধি পেলে, এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

১০%

১০.৫%

১৬.৫%

২১%

কোনটিই নয়

বাংলাদেশ তেল, গ্যাস ও খনিজসম্পদ কর্পোরেশন বাংলাদেশ তৈল, গ্যাস ও খনিজ সম্পদ কর্পোরেশন — সহকারী অফিসার গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

3.
If the side of a square is increased by 10%, by what percent will the area be increased?

16%

21%

32%

100%

সমন্বিত ব্যাংক সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২টি আর্থিক প্রতিষ্ঠান - অফিসার (সাধারণ) গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

4.
What is the percentage increase in the area of a rectangle, if each of its side is increased by 25%?

44. 44

56. 25

50. 35

55. 25

সমন্বিত ব্যাংক সমন্বিত ৬ ব্যাংক - অফিসার (ক্যাশ) গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

5.
Mr. A multiplies a number by 3 instead of dividing by 3. Resultant number is what percentage of the correct value?

900

400

300

200

সমন্বিত ব্যাংক সমন্বিত ৬ ব্যাংক - অফিসার (ক্যাশ) গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (652)

মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

Please, contribute by adding content to মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
কোয়েলের মোট বাৎসারিক বেতন ৭,৫০,০০০ টাকা। সে বর্তমান চাকরি ছেড়ে একটি বিক্রয়কর্মীর চাকরিতে যোগ দেবে যেখানে তার বাৎসরিক মূল বেতন হবে ৪,৫০,০০০ টাকা। এছাড়াও প্রতিটি পণ্য বিক্রির জন্য সে বিক্রয়মূল্যের উপর ১৫% কমিশন পাবে। যদি প্রতিটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৭,৫০০ টাকা হয়, তাইলে বছরে কমপক্ষে কতটি পণ্য বিক্রয় করলে চাকরি পরিবর্তনের জন্য তার কোন আর্থিক ক্ষতি হবে না?

২৬৮ টি

২৬৭ টি

২৬৬ টি

২৬৫ টি

কোনটিই নয়

বাংলাদেশ তেল, গ্যাস ও খনিজসম্পদ কর্পোরেশন বাংলাদেশ তৈল, গ্যাস ও খনিজ সম্পদ কর্পোরেশন — সহকারী অফিসার গণিত মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

2.
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

৫%

১১%

১ ১ \frac{১}{৯} %

১ ২ \frac{১}{৯} %

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ রেলওয়ে - ট্রেড এ্যাপ্রেন্টিস গণিত মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

3.
জাওয়াদ মোবাইলে ৫ মিনিট কথা বলল। প্রতি মিনিটের মূল্য ১.৫০ টাকা এবং ভ্যাট ১৫% হলে মোট কত টাকা বিল হবে?

৮.৬২৫ টাকা

৬.৮২৫ টাকা

৭.৫০০ টাকা

৮.৯২৫ টাকা

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন - টেকনিশিয়ান হেলপার গণিত মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

4.
৫% ভ্যাটে ৪০৮০ টাকার বিলে ভ্যাটের পরিমাণ কত টাকা?

২০৪

১১৫

১০৫

৪০৮

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ জুডিসিয়াল সার্ভিস কমিশন - অফিস সহায়ক গণিত মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

5.
The price of a mobile set is Tk 8,000 and that of a tab is 50% more than the price of a mobile set. If a total of 18 mobiles and tabs were sold for a total of Tk 188,000, how many tabs were sold?

None

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ বিনিয়োগ উন্নয়ন কর্তৃপক্ষ (বিডা) - সহকারী পরিচালক গণিত মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (260)

পাটিগণিত প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept) আন্তর্জাতিক গণনা পদ্ধতি (International Counting System) পরিমাপ ও একক (Measurement & Unit) ল.সা.গু ও গ.সা.গু (L.C.M and H.C.F) ভগ্নাংশ (Fraction)

শতকরা (Percentage)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৪ হলে, বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের শতকরা কত অংশ?

5.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

2.
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০% বৃদ্ধি পেলে, এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

3.
If the side of a square is increased by 10%, by what percent will the area be increased?

4.
What is the percentage increase in the area of a rectangle, if each of its side is increased by 25%?

5.
Mr. A multiplies a number by 3 instead of dividing by 3. Resultant number is what percentage of the correct value?

মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

2.
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

3.
জাওয়াদ মোবাইলে ৫ মিনিট কথা বলল। প্রতি মিনিটের মূল্য ১.৫০ টাকা এবং ভ্যাট ১৫% হলে মোট কত টাকা বিল হবে?

4.
৫% ভ্যাটে ৪০৮০ টাকার বিলে ভ্যাটের পরিমাণ কত টাকা?

5.
The price of a mobile set is Tk 8,000 and that of a tab is 50% more than the price of a mobile set. If a total of 18 mobiles and tabs were sold for a total of Tk 188,000, how many tabs were sold?

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

শতকরা (Percentage)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

All Notifications

Promotion

Hi, আমি SATT AI!