Sign in

Academy
এসএসসি
গণিত
p4-1p4 এর মান ন…

$m^{3} + \frac{1}{m^{3}} = 198$ এবং $p^{4} - 27 p^{2} + 1 = 0$ যেখানে, $m, p > 0 .$

$p^{4} - \frac{1}{p^{4}}$ এর মান নির্ণয় কর।

Created: 7 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

এসএসসি গণিত বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

93

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, $p^{4} - 27 p^{2} + 1 = 0$ ; যেখানে $p > 0$

বা, $p^{4} + 1 = 27 p^{2}$

বা, $\frac{p^{4} + 1}{p^{2}} = \frac{27 p^{2}}{p^{2}}$ [ উভয়পক্ষকে $p^{2}$ দ্বারা ভাগ করে]

বা, $\frac{p^{4}}{p^{2}} + \frac{1}{p^{2}} = 27$

$∴ p^{2} + \frac{1}{p^{2}} = 27 . . . . . . . . . . . . (i)$

আবার, (i) নং সমীকরণ হতে পাই, $p^{2} + \frac{1}{p^{2}} = 27$

বা, ${(p^{2} + \frac{1}{p^{2}})}^{2} = (27)^{2}$ [ বর্গ করে]

বা, ${(p^{2} - \frac{1}{p^{2}})}^{2} + 4 . p^{2} . \frac{1}{p^{2}} = 729$

বা, ${(p^{2} - \frac{1}{p^{2}})}^{2} = 729 - 4$

বা, ${(p^{2} - \frac{1}{p^{2}})}^{2} = 725$

বা, $p^{2} - \frac{1}{p^{2}} = \sqrt{725}$

$∴ p^{2} - \frac{1}{p^{2}} = 5 \sqrt{29} . . . . . . . . . . (i i)$

প্রদত্ত রাশি $= p^{4} - \frac{1}{p^{4}}$

$= (p^{2})^{2} - {(\frac{1}{p^{2}})}^{2}$

$= (p^{2} + \frac{1}{p^{2}}) (p^{2} - \frac{1}{p^{2}})$

$= 27 \times 5 \sqrt{29}$ [(i) ও (ii) নং হতে মান বসিয়ে]

$= 135 \sqrt{29}$

নির্ণেয় মান : $135 \sqrt{29}$

7 months ago

93

CQ: 79

Satt Academy Play Store

Related Question

View All

p + q = a, p - q = b

হলে প্রমাণ কর যে,

\frac{1}{16} {(a^{2} - b^{2})}^{2} = ab

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

755

Add Explanation

755

\frac{3}{2} (x^{3} + \frac{1}{x^{3}})

এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

652

Add Explanation

652

A=√7, B =√35 হলে প্রমাণ কর যে, 1/3 (p3q+ pq3) = 1.

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

1.4k

Add Explanation

1.4k

p2+ p⁴= 1 হলে প্রমাণ কর যে, ${(\frac{p}{q})}^{4} - {(\frac{p}{q})}^{2} = 1$

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

934

Add Explanation

934

p - q = √5 q হলে প্রমাণ কর যে, 4q + p = √5 p

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

551

Add Explanation

551

দেখাও যে,

{(x + z)}^{2} - {(x - z)}^{2} = 4 \sqrt{x^{2} - z^{2}}

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

320

Add Explanation

320

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

p + q = a, p - q = b

হলে প্রমাণ কর যে,

\frac{1}{16} {(a^{2} - b^{2})}^{2} = ab

\frac{3}{2} (x^{3} + \frac{1}{x^{3}})

এর মান নির্ণয় কর।

A=√7, B =√35 হলে প্রমাণ কর যে, 1/3 (p3q+ pq3) = 1.

p2+ p⁴= 1 হলে প্রমাণ কর যে, ${(\frac{p}{q})}^{4} - {(\frac{p}{q})}^{2} = 1$

p - q = √5 q হলে প্রমাণ কর যে, 4q + p = √5 p

দেখাও যে,

{(x + z)}^{2} - {(x - z)}^{2} = 4 \sqrt{x^{2} - z^{2}}

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews